Funktionenetheorie

This course will be presented based on the knowledge of the Bachelor course "Elemente der Funktionentheorie". Besides reminding some basic results of complex analysis, we will cover the following topics:

  • Riemann sphere and spherical distance.
  • Partial complex differentiations, the complex Green-Gauss integral theorem and the general Cauchy integral theorem,
  • Residue theorem and its applications,
  • Conformal mappings, the Möbius transformations, Riemann's Mapping theorem,
  • Construct holomorphic and meromorphic functions via Mittag-Leffler's theorem, Weierstrass factorization theorem.
  • Special holomorphic and meromorphic functions: Gamma function, Riemann zeta function, elliptic functions.
  • Harmonic functions, boundary value problems.

Betreuung

Dozent: Prof. Dr. Friedmar Schulz
Übungsleiter: <link en mawi analysis members dr-nguyen-kim-hang-le internal-link internen link im aktuellen>Dr. Kim-Hang Le

Umfang

  • ECTS-Punkte: 9
  • 4+2 SWS

Prüfung

Die Vergabe der Leistungspunkte erfolgt aufgrund des Bestehens einer schriftlichen Prüfung am Ende des Semesters.

Die Anmeldung zu dieser Prüfung setzt keinen Leistungsnachweis voraus. 

Wir bieten zwei Prüfungstage an, den ersten im Anschluss an das Sommersemester und den zweiten vor Beginn des Wintersemesters:

  • Montag, 05.03.2018         9:30-11:30       E20-He18
  • Montag, 26.03.2018         9:30-11:30       E20-He18

Termine und Räume

  • Lecture (starting on 17.10.17)
    • Tuesday 10:00–12:00:           He18, E20
    • Wednesday 12:00–14:00:      He18, E20
  • Exercises (starting on 27.10.17)
    • Friday 12:00–14:00:          He18, E60

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Übungblätter

Literatur

  • Reinhold Remmert: Funktionentheorie I/II
  • Tutschke, W., Vasudeva, H.L.: An Introduction to Complex Analysis, Chapman&Hall / CRC 
  • Freitag, E., Busam, R.: Funktionentheorie, Springer