Seminar Spektraltheorie
Der Spektralsatz spielt nicht nur in der linearen Algebra eine zentrale Rolle, sondern auch in der Funktionalanalysis, in der Theorie der Partiellen Differenzialgleichungen und in der theoretische Quantenmechanik. Das Ziel dieses Seminars besteht darin, die TeilnehmerInnen diesem fundamentalen Resultat näher zu bringen. Dazu werden wir zuerst die endlichdimensionale Version dieses Satzes und einige seiner Folgerungen sehen. Schließlich wird eine Version des Spektralsatzes für Operatoren auf unendlichdimensionalen Räumen präsentiert.
Das Seminar ist geeignet für Bachelor-, Master- u. Lehramt-Studierende
Aktuelles
Themen
1. Der Spektralsatz für Matrizen, Teil 1 (Gauß)
2. Der Spektralsatz für Matrizen, Teil 2 (Khantasamie)
3. Variationale Charakterisierung der Eigenwerte und Eigenwerte einer Summe (Beckesch)
4. Der Satz von Lyapunov (Jaud)
5. Regularität von Resolventen und Matrizen-Funktionen (Gihr)
6. Der Satz von Perron-Frobenius (Gertner)
7. Wie funktioniert google? (Tok)
8. Der Spektralsatz für kompakte Operatoren (Klimmek)
9. Gersgorin-Kreisscheiben (Schelling)
10. Numerische Wertebereich, Teil 1 (Leplat)
11. Numerische Wertebereich, Teil 2 (Prexl)
12. Markovketten (Graf)
13. Kegel und Matrizen (Monteiro)
14. Irreduzibel und Reduzibel Matrizen (Tural)
15. M-Matrizen mit Anwendung in WiMa (Wahl)