Ich wollte nochmal darauf hinweisen, dass es die vielen Aufgaben nur gibt, damit Ihr euch welche aussuchen könnt.
Wenn ihr denkt es gibt nicht genug einfache bzw. nichtz genug anspruchsvolle, dann melden! Das lässt sich leicht anpassen.
Themen:
In Aufgabe 1 geht es um automatische vektorwertige Erweiterungen.
In Aufgabe 2 und 7 werden automatische vektorwertige Erweiterungen vorbereitet. Diese sind aber auch für sich genommen interessant.
Aufgabe 3 und Aufgabe 8 handeln von Faltungen und Young. Heute in der Übung habe ich euch eine einfache Faltung (mit 1/t) vorgestellt, auf die man Young nicht anwenden kann, die aber für p-integrierbare Funktionen p zwischen 1 und Unendlich (Grenzen AUSGESCHLOSSEN) sich dennoch gut verhält. In diesen beiden Aufgaben werden Faltungen zur Anwendung auf partielle Differentialgleichungen gegeben. Auch dort findet man so einen Fall (Aufgabe 8 - Bemerkung), wo man mit Young nicht mehr auskommt (das ist genau der Fall, wo die Harmonische Analyse beginnt).
Aufgabe 4 und Aufgabe 6 spielen etwas mit Testfunktionen. Diese werden später (bei Distributionen) noch wichtiger werden.