Nähere Informationen finden sich 
hier (siehe Sommerstemester 2013).
In der algebraischen Topologie nutzt man algebraische Methoden (z.B. Gruppen), um über das Aussehen von Räumen (Löcher, ...) Informationen zu gewinnen.
Dadurch gewinnt man mächtige Aussagen auch für die Analysis (z.B. den Brouwerschen Fixpunktsatz).