Begleitetes Lernen zur Vorbereitung auf die mathematische Zulassungsprüfung der DAV

Ziele des Kurses

Bei den Lernzielen der DAV zur mathematischen  Zulassungsprüfung steht einleitend: „Das durch die Eingangsprüfung in Mathematik geprüfte Wissen ist nicht gleichwertig mit den Anforderungen der Zulassungsordnung nach Absatz 2, Satz 1, Abschnitt a). Vielmehr soll durch die Eingangsprüfung in Mathematik der Nachweis geführt werden, dass der (die ) Bewerber(in) über ein solides mathematisches Wissen verfügt, komplexe mathematische Zusammenhänge erfassen und korrekt wiedergeben kann, ein gutes Abstrahierungsvermögen besitzt und in der Lage ist, für praktische Fragestellungen eine mathematische Lösung zu finden. Das geprüfte Wissen soll eine ausreichende Basis bieten, die mathematischen Anforderungen der DAV bzgl. Aus- und Weiterbildung selbständig zu erfüllen.“

Entsprechend eignen sich die Teilnehmer in diesem Kurs das mathematische Grundwissen, die mathematischen Techniken in Linearer Algebra und Analysis und Linearer Algebra an, welches für die  Ausbildung zum Aktuar-DAV und die berufliche Praxis und die Ausbildung zum Aktuar DAV benötigt werden.

Hierfür werden dem Kurs, in Abstimmung mit der Zulassungskommission der DAV, zwei Lehrbücher zugrunde gelegt, welche sich durch eine sehr anwendungsorientierte, anschauliche und erläuternde Darstellung mit vielen Beispielen und Übungsaufgaben auszeichnen. Sie erhalten von uns zu Kursbeginn einen Lehrplan mit 8 Lerneinheiten. Mit den zugehörigen 8 Kursübungen steht den Teilnehmern zusätzlich eine Vielzahl von Aufgaben zur Einübung der geforderten Techniken zur Verfügung. Eine besonders intensive fachliche Betreuung und eine Präsenzphase, welche ihren Fokus auf die Diskussion offener Fragen sowie der Vertiefung des bereits erlernten Wissens anhand gemeinsamer Übungen legt, sind zentrale Elemente des Kurses.

Voraussetzungen zur Kursteilnahme

Für die Belegung dieses Kurses werden keine speziellen mathematischen Vorkenntnisse gefordert. Da die Lernziele für die mathematische Zulassungsprüfung der DAV recht umfangreich sind, ist die Bereitschaft, sich konsequent und intensiv mit den mathematischen Themen und Inhalten auseinanderzusetzen, unabdingbar.

Literaturempfehlung

Für diesen Kurs zur Vorbereitung auf die mathematische Eingangsprüfung der DAV legen wir die folgenden Bücher zugrunde.

  • Lineare Algebra: Strang, Gilbert: Lineare Algebra, erschienen bei Springer, 2003
  • Analysis: Stewart, James: Calculus, erschienen bei Thomson Brooks/Cole, 6. Auflage, 2008

Als Alternative zum englischsprachigen Buch von Stewart empfehlen wir die Bücher von Forster (Analysis 1 – 3, Verlag Vieweg + Teubner).

Bearbeitungsaufwand

Zur besseren Einschätzung, wie viel Zeit für die Bearbeitung von Lehrtext, Beispielen und Eigenübungen sowie den Einsendeübungen (Kursübungen) benötigt wird, haben wir die Teilnehmer vergangener Kurse nach Ihrem Bearbeitungsaufwand befragt. Der Kurs Begleitetes Lernen zur Vorbereitung auf die mathematische Zulassungsprüfung deckt inhaltlich ein sehr breites Themenspektrum ab, welches bei den einzelnen Teilnehmern in sehr unterschiedlichem Grad bereits bekannt bzw. unbekannt ist. Die eigenen Bearbeitungszeiten können daher deutlich vom unten angegebenen Durchschnitt abweichen.

Durchschnittlich wurden benötigt:

  • für den Lehrtext: 10 Stunden pro Woche
  • für die Beispiele und Übungen: 5 Stunden pro Woche
  • für die Kursübungen: 10 Stunden pro Kursübung

Besonderheiten bei diesem Kurs

Dieser Kurs wurde zum WS 2009/2010 in das Kursportfolio aufgenommen. Das Kurskonzept wurde in unmittelbarer Anlehnung an die Lernziele der Zulassungsprüfung in Mathematik der DAV erarbeitet und soll Teilnehmer der mathematischen Zulassungsprüfung (MZP) zum Aktuar DAV bei ihrer Vorbereitung unterstützen. In diesem Kurs eignen sich die Teilnehmer die mathematischen Techniken an, welche für die berufliche Praxis und die Ausbildung zum Aktuar-DAV benötigt werden.

Abweichend von unserem normalen Kurskonzept erhalten die Teilnehmer für diesen Kurs kein gedrucktes Kursskript. Stattdessen wird für den Kurs „begleitetes Lernen zur Vorbereitung auf die mathematische Zulassungsprüfung der DAV“, in Abstimmung mit der Zulassungskommission der DAV, für die Themenbereiche Lineare Algebra und Analysis jeweils ein Standard-Lehrbuch aus der Literaturliste der DAV zugrunde gelegt, anhand dessen sich die Teilnehmer auf die mathematische Zulassungsprüfung vorbereiten.
Die ausgewählten Bücher zeichnen sich durch eine sehr anwendungsorientierte, anschauliche und erläuternde Darstellung mit vielen Beispielen und Übungsaufgaben aus.

Diese Lehrbücher werden von uns zu Kursbeginn zur Verfügung gestellt.

  • Lineare Algebra: Strang, Gilbert: Lineare Algebra, erschienen bei Springer, 2003
  • Analysis: Stewart, James: Calculus, erschienen bei Thomson Brooks/Cole, 7. Auflage, 2012

Als Hilfestellung zum englischsprachigen Buch von Stewart erhalten Sie ergänzend zu jeder Lehreinheit ein „Repetitorium“ mit den wesentlichen Sätzen und Definitionen des entsprechenden Lehrabschnittes in deutscher Sprache.

Die Bereitstellung der Lehrbücher kann mit der Anmeldung zum Kurs abgewählt werden.

Für Teilnehmer, die ein deutschsprachiges Lehrbuch bevorzugen, empfehlen wir als Alternative zum Titel von Stewart die Bücher von Forster (Analysis 1 – 3, Verlag Vieweg + Teubner). Diese sind ggf. selbst anzuschaffen.

Zu Beginn des Kurses erhalten die Teilnehmer einen Lehrplan, welcher sich an den ausgewählten Büchern orientiert. Entsprechend unserem Kurskonzept bekommen die Teilnehmer zu jeder Lerneinheit eine Kursübung, welche die Teilnehmer eigenständig bearbeiten und zur Korrektur an unseren fachlichen Betreuer einsenden können. Die sehr umfangreichen Kursübungen bieten den Teilnehmern ausgiebiges Übungsmaterial zur Einübung und Vertiefung der relevanten Techniken. Die Anzahl der Lerneinheiten und Kursübungen liegt bei diesem Kurs mit 8 Einheiten deutlich über dem Durchschnitt von 4 Lerneinheiten je Kurs, sodass eine laufende Kontrolle der Lernfortschritte gewährleistet ist. Für inhaltliche Fragen steht ein fachlicher Betreuer per E-Mail oder Telefon zur Verfügung. 

Es werden zwei jeweils 2-tägige Präsenzveranstaltungen zum Kurs angeboten. Diese finden in den Räumlichkeiten der Universität Ulm statt. Die Präsenzveranstaltungen dienen dem Erfahrungsaustausch, der Diskussion offener Fragen sowie der Vertiefung des bereits erlernten Wissens anhand gemeinsamer Übungen. Eine allgemeine Wiederholung des Prüfungsstoffes ist nicht vorgesehen und angesichts des Stoffvolumens auch nicht möglich. Die Veranstaltung wird von einem langjährigen Dozenten aus der Analysis und Linearen Algebra der Universität Ulm gehalten. Die Schwerpunkte der Präsenztage orientieren sich an klausurtypischen Inhalten und Fragestellungen der Zulassungsprüfung auf Basis der bisheigen Klausuren. Teil I der Präsenztage ist für Juli bzw. Februar geplant und beschäftigt sich vorwiegend mit den Inhalten der Linearen Algebra sowie den ersten Einheiten zur Analysis. Die zweite Präsenzphase findet jeweils im September bzw. April statt. Diese Teilung wurde auf Basis der Erfahrungen der vergangenen Semester eingeführt. Sie soll die Teilnehmer frühzeitig motivieren und ihnen den intensiven Austausch mit den anderen Teilnehmern und dem fachlichen Betreuer ermöglichen.

Bis zum Termin der Präsenzveranstaltungen sollten Sie sich die jeweiligen Kursinhalte unbedingt bereits angeeignet und die Kursübungen bearbeitet haben.

Für diesen Kurs wird keine Abschlussklausur in Ulm angeboten. Die Mindestteilnehmerzahl für diesen Kurs beträgt 8 Teilnehmer. Wie bei allen Kursangeboten behält sich die Akademie vor, die Präsenzphase bei weniger als 5 Anmeldungen zur Präsenzveranstaltung ausfallen zu lassen.

Inhalte des Kurses

Teil 1: Lineare Algebra

Lerneinheit 1: Vektorrechnung, lineare Gleichungssysteme, Matrizenrechnung, komplexe Zahlen, Vektor- und Untervektorräume, Kern, Bild, Rang

Lerneinheit 2: Basis und Dimension, Determinanten, Orthogonalität, Gram-Schmidt, Hauptachsentransformation, Eigenwerte, Eigenvektoren, Diagonalisierung

Lerneinheit 3: Lineare Abbildung, Basiswechsel, Jordansche Normalform, Hermitesche und Unitäre Matrizen
Grundlagen vollständige Induktion

Teil 2: Analysis

Lerneinheit 4: Grundlagen, Elementare Funktionen, Grenzwerte von Funktionen,
Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Taylorpolynome, Mittelwertsätze, Extrema von Funktionen einer Variablen,

Lerneinheit 5: das bestimmte Integral, das unbestimmte Integral, Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Anwendungen, Integrationstechniken, uneigentliche Integration

Lerneinheit 6: Inverse Funktionen, L’Hospitalsche Regeln, Parameterdarstellung von Kurven, Folgen und Reihen, Potenzreihen, Satz von Taylor, Funktionenfolgen und Funktionenreihen

Lerneinheit 7: Funktionen mehrerer Variablen (Stetigkeit, Differenzierbarkeit, …), Extrema von Funktionen mehrerer Variablen

Lerneinheit 8: Vektorfunktionen, mehrdimensionale Integration (Oberflächenintegrale, …)