Bachelor of Science

  • Die Ikosaedergruppe A5 in der Galois-Theorie
  • Wild verzweigte Überlagerungen von Kurven in positiver Charakteristik
  • Das Goldwasser-Micali Kryptosystem
  • Endliche Geometrie und ihre Anwendung in der Codierungstheorie
  • Primzahlzertifikate
  • Konstruktion binärer Golay-Codes
  • Permutationscodes
  • Decodieren von Reed-Solomon-Codes
  • Reed-Muller-Codes
  • Faktorisieren von quadratischen Formen
  • Pseudozufallszahlen
  • Fuchssche Gruppen
  • Gewichtsverteilung der Reed-Muller Codes
  • Das Paillier-Kryptosystem
  • Faktorisieren mit elliptischen Kurven
  • Algebraic Geometry Codes
  • Primzahlen mittels Gauß-Summen
  • Punktezählen auf elliptischen Kurven
  • Der AKS-Primzahltest
  • Das Existenzproblem von Hurwitz
  • Diffie-Hellmann und diskreter Logarithmus
  • Konstruktive Triangelierung der hyperbolischen Ebene
  • Primzahltet nach Lucas und Verfeinerungen u. a. von Lehner, Pocklington und Konyagin
  • Berechnung von Galois-Gruppen
  • Der Lucas- und Frobenius-Test
  • Gegenbeispiele zum Hasse-Prinzip
  • Konstruktionen mit Zirkel und Lineal und Winkelverteilung
  • Lösungen von Gleichungssystemen in endlichen Körpern
  • P-adische Methoden zur Berechnung von Gröbner Basen

Master of Science

  • Belyi-Morphismen in positiver Charakteristik
  • Cryptographic hash functions from supersingular elliptic curves
  • Die Funktionsgleichung Artinscher L-Funktionen
  • Isogeniegraphen supersingulärer elliptischer Kurven
  • On the distribution of squarefree numbers in arithmetic progressions
  • Cryptographic hash functions from supersingular elliptic curves.
  • Die Funktionalgleichung der Artinschen L-Funktionen
  • P-adische Tori und ihre Dualen
  • Pairing on elliptic curves
  • Konstruktion von elliptischen Kurven für die pairing-based-Kryptographie
  • Reguläre Modelle und die Formel von Ogg

Dr. rer. nat.

  • Ramification theory of the p-adic open disc and the lifting problem
  • On algorithms for coding and decoding algebraic-geometric codes  and their impementation
  • Teichmüller curves and Hurwitz spaces
  • Shimura-Kurven, Endomorphismen und q-Parameter
  • The decomposition of generalized Hermite codes in indecomposable group-ring modules
  • Stable reduction of three-point covers
  • Semistable reduction of prime-cyclic Galois covers
  • Polarisierung der Jacobi-Varietäten von Mumford-Kurven
  • L-functions of curves genus ≥ 3
  • Resolution of tame cyclic quotient singularities on fibered surfaces

Lehramt Mathematik

  • Gitter und Kryptografie
  • Fibonacci und Lucas-Pseudoprimzahlen
  • Die Zeta-Funktion
  • Die Pellsche Gleichung
  • Faktorisieren mit Kettenbrüchen
  • Primzahlverteilung
  • Diophantische Gleichungen und Diophantische Approximation
  • Quaternionen und Drehungen im dreidimensionalen Raum
  • Secret-Sharing-Schemes
  • Der Eisenstein-Ring
  • Der Satz von Hasse-Minkowski
  • QR-Codes
  • Das 15er Puzzle und Erweiterung
  • Penrose-Parkettierung
  • Quasikristalle
  • Ellipse und Billiards
  • Gerechtes Teilen - Das Cake-Cutting-Problem
  • Das McEliece-Kryptoverfahren
  • Endliche Symmetriegruppen im Raum
  • Eine Anwendung der Algebraischen Zahlentheorie: Das Zahlkörpersieb
  • Primzahlen der Form x2 + n · y2
  • Arithmetik in endlichen Körpern
  • Konstruktionen mit Zirkel, Lineal und Kegelschnitten
  • Mathematische Konstruktionen mit Origami
  • Die ABC-Vermutung und Fermats letzter Satz
  • Codierungstheorie mit algebraischen Kurven
  • Die Index-Calculus-Methode zur Berechnung diskreter Logarithmen
  • Eine Anwendung der Gruppentheorie in der Chemie: Molekülschwingungen
  • Rubik´s Cube und Symmetrie
  • Primzahltests mittels Gauß-Summen
  • Kusszahlen im n-dimensionalen Raum
  • Gitter und Kryptografie
  • L-Reihen und die analytische Klassenzahlformel
  • Binäre quadratische Formen und Klassenzahlen

Diplom

  • Das Zahlkörpersieb
  • Der Index-Calculus Algorithmus für elliptische Kurven
  • Pairing-based Cryptography
  • Artin-Schreier curves
  • Signaturverfahren und elliptische Kurven
  • Dessins d´enfants
  • Supersinguläre elliptische Kurven
  • Ein additives Problem vom Waringschen  Typ
  • Anwendungen von Paarungen auf elliptischen Kurven in der Kryptographie
  • Decodieren von Reed-Solomon-Codes
  • Lokale Methoden zum Lösen Diophantischer Gleichungen
  • Ganzzahlige Punkte auf kubischen Kurven
  • Neuere Methoden zur Faktorisierung von Polynomen
  • Maximale Definitionsbereiche für algebraische Funktionen auf der p-adischen Einheitsscheibe
  • Punktezählen auf algebraischen Kurven
  • Lokale Methoden zum Lösen Diophantischer Gleichungen