Die Pell'sche Gleichung ist ein Beispiel für eine inhomogene quadratische Diophantische Gleichung mit unendlich vielen Lösungen. Die Lösungen liefern Näherungsbrüche für eine irrationale Quadratwurzel; damit sehen wir einen ersten Zusammenhang zur Diophantischen Approximation.

• Beispiele für Pellsche Gleichungen und Ihre Lösungsmengen
• der Approximationssatz von Dirichlet
• Konstruktion von Lösungen der Pell'schen Gleichung mithilfe des Satzes von Dirichlet
• die Kettenbruchentwicklung einer reellen Irrationalzahl
• Konstruktion von Lösungen der Pellschen Gleichung mithilfe der Kettenbruchentwicklung

 

Ireland/Rosen, Kapitel 17, §5; Müller-Stach/Piontkowski, §10

 

Vortragende: Stefanie Maurer, Christoff Klinkicht, Fabian Drechsler

 

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