Institut für Algebra und Zahlentheorie

Algebra II /Algebra (BA)

Dozent:
Prof. Dr. Irene Bouw

Übungsleiter:
Dipl. math. oec. Rolf Stefan Wilke

Vorlesung:
Di, 14-16 Uhr: HeHo 18, E120
Mi, 10-12 Uhr: HeHo 18, E120

Übung:
Do, 10-12 Uhr: HeHo 18, E120
Die erste Übung findet am Do, 30. April statt!

Achtung:
Die Veranstaltung Algebra (BA) ist eine Fortsetzung der Algebra (BA) aus dem letzten Semester. Der relevante Teil endet in der Mitte des Semesters. Teilnahme für Bachelor-Studenten ist nur nach vorheriger Absprache mit der Dozentin möglich.

Prüfungsrelevanz:
Algebra (BA): Bachelor
Algebra II: Diplom, Lehramt

Scheinkriterium (Lehramt/Diplom):
Regelmäßige Teilnahme an den Übungen, Klausur am Ende des Semesters. 50% der Übungspunkte als Zulassungsvoraussetzung zur Klausur

Scheinkriterium (Bachelor):
Regelmäßige Teilnahme an den Übungen, mündliche Prüfung am Ende des Semesters. 50% der Übungspunkte als Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung.

Inhalte:
Algebra (BA):

  • Körpertheorie
  • Galoistheorie
  • Ringe: Euklidische Ringe, Hauptidealringe, Faktorisierung
  • Moduln über Hauptidealringen

Algebra II:

  • Ringe: Euklidische Ringe, Hauptidealringe, Faktorisierung
  • Moduln über Hauptidealringen
  • Elliptische Kurven: Grundlagen und Anwendungen in der Kryptographie

Literatur:
Artin, Algebra
Bosch, Algebra
Dummit and Foote, Abstract Algebra
Silverman und Tate, Rational points on elliptic curves
Enge, Elliptic curves and their applications to cryptography.

<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss09 algebraii ss09-algebraii-inhalt.pdf download>Ausführliches Inhaltsverzeichnis mit Quellenangaben

Übungsblätter:
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss09 algebraii blatt01.pdf download>Blatt 01 (Abgabe: 30.04.2009)
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss09 algebraii blatt02.pdf download>Blatt 02 (Abgabe: 07.05.2009)
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss09 algebraii blatt03.pdf download>Blatt 03 (Abgabe: 14.05.2009)
Hinweis: Aufgabe 3d) ist fälschlicherweise als Sternchen-Aufgabe eingestuft worden. Sie ist längst nicht so schwer, wie sie aussieht (sogar ziemlich einfach!)
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss09 algebraii blatt04.pdf download>Blatt 04 (Abgabe: 28.05.2009)
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss09 algebraii blatt05.pdf download>Blatt 05 (Abgabe: 16.06.2009)
Achtung: Aufgabe 4b) war falsch gestellt. Sie wurde mittlerweile korrigiert; bitte ggf. das Blatt neu herunterladen.
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss09 algebraii blatt06.pdf download>Blatt 06 (Abgabe: 25.06.2009)
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss09 algebraii blatt07.pdf download>Blatt 07 (Abgabe: 02.07.2009)
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss09 algebraii blatt08.pdf download>Blatt 08 (Abgabe: 09.07.2009)
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss09 algebraii blatt09.pdf download>Blatt 09 (Abgabe: 16.07.2009)
<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss09 algebraii blatt10.pdf download>Blatt 10 (Abgabe: 23.07.2009)