veraltete Informationen

Zur Verwaltung der Übungspunkte (50% benötigen Sie für die Zulassung zur Klausur) müssen Sie sich im SLC zur Vorlesung anmelden.

Die Übungsblätter finden Sie hier.

Zusatzinformationen zum Stoff, welcher für Weiterbildung und Veranschaulichung des Stoffes gedacht ist, findet sich (wenn sich etwas anbietet) hier (zu großen Teilen aber weiterführend!).

Inhalt im Überblick:

• Diese Vorlesung ist als Einblick in die Algebra gedacht. Sie werden hier sehr behutsam an die Methodik der Algebra herangeführt.
• Für eine ausführliche Motivation für die Vorlesung und zum Studium der Algebra siehe die ersten beiden Punkte (von unten - dort sind die älteren Punkte) im Zusatzmaterial.
• Einführung in die Gruppentheorie: Insbesondere betrachten wir viele Symmetriegruppen geometrischer Objekte. Der Hauptgegenstand sind endliche Gruppen. Auf der theoretischen Seite finden sich hier Gruppenhomomorphismen, Faktorgruppen, Unterguppen, der Satz von Lagrange, usw. 
• Gruppenwirkungen: Gruppenwirkungen gehören zur Gruppentheorie. Wir werden einige Beispiele (insbesondere für Symmetriegruppen) dazu kennenlernen. An Theorie ist hier etwa der Satz von Burnside zu nennen.
• Einführung in die Ringtheorie: Wir werden definieren, was ein Ring ist, und was Ideale sind. Analog zur Gruppentheorie studieren wir Faktorringe, Homomorphismen, und Unterringe. Dies werden wir anhand vieler Beispiele machen.
• Einführung in die Theorie (endlicher) Körper: Wir definieren was ein Körper ist. Wir beschäftigen uns hier mit algebraischen Körpererweiterungen und endlichen Körpern (Körpern mit nur endlich vielen Elementen). Eine interessante und unerwartete Anwendung ist die Beantwortung klassischer Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal (Quadratur des Kreises, Verdopplung des Volumens eines Würfels, Winkeldrittelung,...).

Voraussetzungen

• Lineare Algebra I

Zielgruppe und Prüfungsrelevanz

Bachelor:

Diese Vorlesung ist im Bachelor Mathematik eine Pflichtvorlesung. Im Bachelor Wirtschaftsmathematik und Mathematische Biometrie kann diese Vorlesung als Wahlpflichtmodul gewählt werden.

Darüber hinaus kann diese Vorlesung in vielen Fächern als Neben- oder Anwendungsfach geprüft werden (z.B. in der Informatik).

Lehramt:

Diese Veranstaltung ist eine Pflichtvorlesung im Lehramtsstudium Mathematik.

Master:

Im Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik kann diese Vorlesung nicht geprüft werden.

In manchen Fächern ist es möglich diese Vorlesung im Nebenfach oder Anwendungsfach Mathematik auch im Master einzubringen. Informieren Sie sich hierzu in ihrer Prüfungsordnung.

Diplom/Staatsexamen:
Im Diplom/Staatsexamen kann diese Vorlesung auch als  Teil der Vorlesung Algebra I geprüft werden. Der fehlende Stoff muss dann selbständig, in Absprache mit der Dozentin, erarbeitet werden. 

Es wird eine benotete schriftliche Prüfung geben.

Die Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung sind wie im Bachelor üblich 50% der Übungspunkte in der begleitenden Übung.

Weitere Informationen finden sich dann zu gegebener Zeit hier.

Die Hilfskräfte (3 Korrekteure) für dieses Semester sind:

• Carolin Lissel
• Frederick Straller
• Christian Steck

• Armstrong, Groups and Symmetry
• Artin, Algebra
• Bosch, Algebra
  
• Bouw, <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 elementederalgebra algskript12.pdf download>aktuelles Vorlesungsskript
• Fischer, Lehrbuch der Algebra
• Lang, Algebra