Zur Verwaltung der Übungspunkte (50% benötigen Sie für die Zulassung zur Klausur) müssen Sie sich im SLC zur Vorlesung anmelden.

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• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 topologie blatt1.pdf download>Blatt 1
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 topologie blatt2.pdf download>Blatt 2
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 topologie blatt3.pdf download>Blatt 3
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 topologie blatt4.pdf download>Blatt 4
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 topologie blatt5.pdf download>Blatt 5
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 topologie blatt6.pdf download>Blatt 6
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 topologie blatt7.pdf download>Blatt 7
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 topologie blatt8.pdf download>Blatt 8
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 topologie blatt9.pdf download>Blatt 9
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 topologie blatt10.pdf download>Blatt 10
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 topologie blatt10.pdf download><link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 topologie blatt11.pdf>Blatt 11
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 topologie blatt12.pdf download>Blatt 12
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 topologie probeklausur.pdf download>Probeklausur (<link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ws13 topologie probeklausur_.pdf download>Lösung)

Inhalt im Überblick:

Die Topologie, als Teilgebiet der Mathematik, ist die Lehre von den geometrischen Eigeschaften von Räumen, die unter stetigen Abbildungen invariant bleiben. Ein typischer Satz der Topologie ist der Jordansche Kurvensatz:

Satz: Sei G ein einfach geschlossener Weg in der Ebene. Dann zerfällt das Komplement von G in genau zwei Zusammenhangskomponenten (das Äußere und das Innere von G).

 

Die Vorlesung ist eine beispielorientierte Einführung in die Topologie. Wir werden zuerst den Jordanschen Kurvensatz beweisen und anhand dieses Beweises einige Grundbegriffe der Topologie erklären. Anschließend studieren wir allgemeine topologische Räume. Wir werden einige nützliche Hilfsmittel zum Studium solcher Räume einführen, wie z.B. die Fundamentalgruppe. Als Anwendung werden wir weitere interessante Sätze beweisen, z.B. den Satz vom Igel.

Voraussetzungen

• Lineare Algebra I und Analysis I

Zielgruppe und Prüfungsrelevanz

Bachelor:

Im Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik kann diese Vorlesung als Wahlpflichtmodul Reine Mathematik, im Bachelor Mathematische Biometrie als Wahlpflichtmodul Mathematik gewählt werden.

Darüber hinaus kann diese Vorlesung in vielen Fächern als Neben- oder Anwendungsfach geprüft werden.

Lehramt:

Diese Veranstaltung ist eine Wahlpflichtvorlesung im Höheren Lehramt Mathematik.

Master:

Im Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik kann diese Vorlesung nicht geprüft werden.

In manchen Fächern ist es möglich diese Vorlesung im Nebenfach oder Anwendungsfach Mathematik auch im Master einzubringen. Informieren Sie sich hierzu in ihrer Prüfungsordnung.

• Jänich, Topologie
• Armstrong, Basic Topology