Begleitetes Lernen zur Vorbereitung auf die mathematische Zulassungsprüfung der DAV

Teil 1: Lineare Algebra

Lerneinheit 1: Vektorrechnung, lineare Gleichungssysteme, Matrizenrechnung, komplexe Zahlen, Vektor- und Untervektorräume, Kern, Bild, Rang

Lerneinheit 2: Basis und Dimension, Determinanten, Orthogonalität, Gram-Schmidt, Hauptachsentransformation, Eigenwerte, Eigenvektoren, Diagonalisierung

Lerneinheit 3: Lineare Abbildung, Basiswechsel, Jordansche Normalform, Hermitesche und Unitäre Matrizen
Grundlagen vollständige Induktion

Teil 2: Analysis

Lerneinheit 4: Grundlagen, Elementare Funktionen, Grenzwerte von Funktionen,
Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Taylorpolynome, Mittelwertsätze, Extrema von Funktionen einer Variablen,

Lerneinheit 5: das bestimmte Integral, das unbestimmte Integral, Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Anwendungen, Integrationstechniken, uneigentliche Integration

Lerneinheit 6: Inverse Funktionen, L’Hospitalsche Regeln, Parameterdarstellung von Kurven, Folgen und Reihen, Potenzreihen, Satz von Taylor, Funktionenfolgen und Funktionenreihen

Lerneinheit 7: Funktionen mehrerer Variablen (Stetigkeit, Differenzierbarkeit, …), Extrema von Funktionen mehrerer Variablen

Lerneinheit 8: Vektorfunktionen, mehrdimensionale Integration (Oberflächenintegrale, …)  

Ziele des Kurses

Bei den Lernzielen der DAV zur mathematischen  Zulassungsprüfung steht einleitend: „Das durch die Eingangsprüfung in Mathema-tik geprüfte Wissen ist nicht gleichwertig mit den Anforderungen der Zulassungsordnung nach Absatz 2, Satz 1, Abschnitt a). Vielmehr soll durch die Eingangsprüfung in Mathematik der Nachweis geführt werden, dass der (die ) Bewerber(in) über ein solides mathematisches Wissen verfügt, komplexe mathematische Zusammenhänge erfassen und korrekt wiedergeben kann, ein gutes Abstrahierungsvermögen besitzt und in der Lage ist, für prakti-sche Fragestellungen eine mathematische Lösung zu finden. Das geprüfte Wissen soll eine ausreichende Basis bieten, die mathematischen Anforderungen der DAV bzgl. Aus- und Weiterbildung selbständig zu erfüllen.“

Entsprechend eignen sich die Teilnehmer in diesem Kurs das mathematische Grundwissen, die mathematischen Techniken in Linearer Algebra und Analysis und Linearer Algebra an, welches für die  Ausbildung zum Aktuar-DAV und die berufliche Praxis und die Ausbildung zum Aktuar-DAV benötigt werden.

Hierfür werden dem Kurs, in Abstimmung mit der Zulassungskommission der DAV, zwei Lehrbücher zugrunde gelegt, welche sich durch eine sehr anwendungsorientierte, anschauliche und erläuternde Darstellung mit vielen Beispielen und Übungsaufgaben auszeichnen. Sie erhalten von uns zu Kursbeginn einen Lehrplan mit 8 Lerneinheiten. Mit den zugehörigen 8 Kursübungen steht den Teilnehmern zusätzlich eine Vielzahl von Aufgaben zur Einübung der geforderten Techniken zur Verfügung. Eine besonders intensive fachliche Betreuung und eine Präsenzphase, welche ihren Fokus auf die Diskussion offener Fragen sowie der Vertiefung des bereits erlernten Wissens anhand gemeinsamer Übungen legt, sind zentrale Elemente des Kurses.

Voraussetzungen zur Kursteilnahme

Für die Belegung dieses Kurses werden keine speziellen mathematischen Vorkenntnisse gefordert. Da die Lernziele für die mathematische Zulassungsprüfung der DAV recht umfangreich sind, ist die Bereitschaft, sich konsequent und intensiv mit den mathematischen Themen und Inhalten auseinanderzusetzen, unabdingbar.

Literaturempfehlung

Für diesen Kurs zur Vorbereitung auf die mathematische Eingangsprüfung der DAV legen wir die folgenden Bücher zugrunde.

• Lineare Algebra: Strang, Gilbert: Lineare Algebra, erschienen bei Springer, 2003
• Analysis: Stewart, James: Calculus, erschienen bei Thomson Brooks/Cole, 6. Auflage, 2008

Als Alternative zum englischsprachigen Buch von Stewart empfehlen wir die Bücher von Forster (Analysis 1 – 3, Verlag Vieweg + Teubner).

Bearbeitungsaufwand

Zur besseren Einschätzung, wie viel Zeit für die Bearbeitung von Lehrtext, Beispielen und Eigenübungen sowie den Einsendeübungen (Kursübungen) benötigt wird, haben wir die Teilnehmer vergangener Kurse nach Ihrem Bearbeitungsaufwand befragt. Der Kurs Begleitetes Lernen zur Vorbereitung auf die mathematische Zulassungsprüfung deckt inhaltlich ein sehr breites Themenspektrum ab, welches bei den einzelnen Teilnehmern in sehr unterschiedlichem Grad bereits bekannt bzw. unbekannt ist. Die eigenen Bearbeitungszeiten können daher deutlich vom unten angegebenen Durchschnitt abweichen.

Durchschnittlich wurden benötigt:

• für den Lehrtext: 10 Stunden pro Woche
• für die Beispiele und Übungen: 5 Stunden pro Woche
• für die Kursübungen: 10 Stunden pro Kursübung