Lebensversicherungsmathematik

Kurseinheit 1: Einführung

Kapitel 1 Einführung

1. Funktionsprinzipien des Versicherungsmarktes
2. Übersicht über den Versicherungsmarkt in Deutschland
3. Rechtsformen von Versicherungsunternehmen
4. Vertrieb
5. Funktionsweise einer Versicherung
6. Das 3-Schichten-Modell der Altersvorsorge
7. Aufsicht

Kapitel 2 Sterbewahrscheinlichkeiten

1. Grundlegende Größen
2. Sterbetafeln
3. Restlebensdauer

Kurseinheit 2: Prämienkalkulation

Kapitel 3 Prämienberechnung

1. Versicherungen auf den Todesfall
2. Versicherungen auf den Erlebensfall
3. Das Äquivalenzprinzip und die Netto-Prämie
4. Berücksichtigung von Kosten
5. Sicherheitszuschläge

Kurseinheit 3: Deckungsrückstellungen

Kapitel 4 Deckungsrückstellungen

1. Definition und Interpretation
2. Versicherungsmathematische Bilanzgleichung
3. Unterjährige Deckungsrückstellungen
4. Risikokapital
5. Kapitel 5 Vertragsänderungen

Kapitel 5 Vertragsänderungen

1. Grundlegende Vorgehensweise
2. Kündigung (Storno)
3. Der (Storno-) Abzug

Kurseinheit 4: Grundlagen der Rechnungslegung und Gewinnbeteiligung

Kapitel 6 Grundlagen der Rechnungslegung

1. Überblick
2. Bilanz
3. Gewinn- und Verlustrechnung
4. Stille Reserven
5. Zillmern

Kapitel 7 Gewinnbeteiligung

1. Grundlagen der Gewinnbeteiligung
2. Entstehung und Weitergabe der Überschüsse
3. Verwendung und zeitliche Weitergabe der Überschüsse
4. Analyse von Verträgen und Beständen
5. Anwendungen der Analyseverfahren

Kapitel 8 Beitragsfreistellung und Kündigung

1. Beitragsfreistellung
2. Kündigung (Storno)
3. Der (Storno-) Abzug

Kurseinheit 5: Verbundene Leben, Sterbetafeln

Kapitel 8 Verbundene Leben

1. Einführung
2. Modellbildung
3. Prämien und Deckungsrückstellungen
4. Komplexere Beispiele

Kapitel 9 Sterbetafeln

1. Generationensterbetafeln
2. Gewinnung der Sterbewahrscheinlichkeiten
3. Ausgleichsverfahren
4. Selektion

Kurseinheit 6: Innovative Versicherungsprodukte

Kapitel 10 Innovative Versicherungsprodukte

1. Fondsgebundene Versicherungen
2. Fondsgebundene Produkte mit Garantie
3. Rente in Fondsanteilen
4. Universal-Life-Versicherungen

Anhang

Kapitel 11 Die VVG-Reform

1. Änderungen durch die Reform
2. Aktuarielle Auswirkungen der Reform

Kapitel 12 Verbundene Leben

1. Einführung
2. Modellbildung
3. Kalkulation von Prämien und Deckungsrückstellungen
4. Komplexere Beispiele

Die Autoren

Die Autoren des Kurses Lebensversicherungsmathematik sind Peter Gessner und Hans-Joachim Zwiesler.

Prof. Dr. Peter Gessner, Jahrgang 1939, Promotion und Habilitation in Mathematik an der Technischen Univer-sität München, erhielt 1972 den Ruf auf den Lehrstuhl für Operations Research an der Universität Karlsruhe. Von 1973-1983 war er Mitglied des Vorstandes der Allianz Leben, ab 1981 leitete er die Vorstandskommission “Strategische Planung” des Gesamtkonzerns. 1984 übernahm er den Lehrstuhl für Unternehmensplanung an der Universität Ulm, den er bis 2005 innehatte. 1987-1990 hatte er die Gesamtverantwortung für Gründung und Aufbau der Lebensversicherung der Deutschen Bank. Prof. Gessner ist u.a. Gründer der COR AG Insurance Technologies.

Prof. Dr. Hans-Joachim Zwiesler ist Vorsitzender des Kuratoriums am Institut für Finanz- und Aktuarwissen-schaften in Ulm und Professor an der Universität Ulm. Dort ist er maßgeblich am Forschungs- und Studien-schwerpunkt „Versicherungen/Finanzdienstleistungen" im Rahmen des Studienganges "Wirtschaftsmathematik" beteiligt. Darüber hinaus hatte er Professuren an Universitäten in Syracuse und San Diego inne. Seit 2005 ist er Mitglied des Vorstandes der Deutschen Gesellschaft für Versicherungs- und Finanzmathematik.

Ziele des Kurses

Der Kurs vermittelt die mathematischen Grundlagen und Modelle der Lebensversicherungsmathematik und erklärt die Grundlagen der Rechnungslegung bei Lebensversicherungsunternehmen. Der Inhalt des Kurses wurde zum SS 2007 überarbeitet und auf die von der DAV nach PO III zu diesem Gebiet angegebene Stoffübersicht im Rahmen der DAV-Grundwissenprüfung Personenversicherungsmathematik abgestimmt. Ab Einführung des fächerübergreifenden Fernkurses „Personenversicherungsmathematik“ zum SS 2011 werden wir auf den weiteren Abgleich mit den DAV-Lernzielen verzichten. Der Einzelkurs vermittelt ein wesentlich umfassenderes und tieferes Verständnis für die Lebensversicherungsmathematik, als dies im Rahmen des fächerübergreifende Lehrtextes möglich wäre. Er eignet sich idealerweise zur Einarbeitung in die Thematik.

Voraussetzungen zur Kursteilnahme

Die Grundkenntnisse der Analysis, der Linearen Algebra (und natürlich der Mengenlehre), sowie der Wahrscheinlichkeitsrechnung sollten Ihnen geläufig sein; weiter auch die Barwert- und Zinseszinsrechnung.

Bearbeitungsaufwand

Zur besseren Einschätzung, wie viel Zeit für die Bearbeitung von Lehrtext, Eigenübungen im Fernkursskript und den Einsendeübungen (Kursübungen) benötigt werden, haben wir die Teilnehmer vergangener Kurse nach Ihrem Bearbeitungsaufwand befragt.

Durchschnittlich wurden benötigt:

• für den Lehrtext: 4 Stunden pro Woche
• für die Beispiele und Übungen im Skript: 3 Stunden pro Woche
• ür die Kursübungen: 5 Stunden pro Kursübung