Die Lehrveranstaltungen des Instituts für Reine Mathematik finden im Sommersemester 2020 alle statt. Die Form wird den aktuellen Gegebenheiten angepasst.
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Die Algebraische Geometrie ist ein zentrales und sehr aktives Teilgebiet der Mathematik, mit vielen Querverbindungen zu anderen Disziplinen, zum Beispiel zur Zahlentheorie, komplexen Analysis, theoretischen Physik, Kombinatorik und Computeralgebra. Man kann die algebraische Geometrie kurz als das Studium der Nullstellengebilde algebraischer Gleichungen beschreiben.
Die Vorlesung gibt eine Einführung in dieses Gebiet, aufbauend auf Grundkenntnissen der Algebra. Zentrales Anliegen der Vorlesungen ist es, grundlegende Begriffsbildung und Methoden der algebraischen Geometrie zu entwickeln und an Beispielen zu erklären. Den Spezialfall der algebraischen Kurven werden wir recht ausführlich behandeln; als Höhepunkte der Vorlesung werden wir die Sätze von Riemann-Roch und von Hasse-Weil beweisen. Letzterer ist die algebraisch-geometrische Version der Riemannschen Vermutung.
Bei der Vorlesung »Algebraische Geometrie« handelt es sich um eine 4+2 Vorlesung, welche mit 9 LP angerechnet werden kann.
Die Vorlesung richtet sich in erster Linie an Studierende, die den Bereich Algebra/Geometrie/Zahlentheorie vertiefen möchten. Minimale Voraussetzungen sind die Kenntnisse aus der Vorlesung "Elemente der Algebra" und "Elemente der Funktionentheorie". Wünschenswert sind darüberhinaus weitere Kenntnisse aus Vorlesungen des Schwerpunktes "Algebra/Zahlentheorie", wie zum Beispiel "Algebra" oder "Diophantische Gleichungen".
Im Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik kann diese Vorlesung nicht geprüft werden. Bachelorstudenten können die Vorlesung als Zusatzmodul hören.
Im Master Mathematik, Wirtschaftsmathematik und mathematische Biometrie kann diese Vorlesung als Wahlpflichtmodul Reine Mathematik gewählt werden.
Die Vorlesung kann als Wahlmodul in Reiner Mathematik im Studiengang Master of Education eingebracht werden.
Es wird eine mündliche Prüfung geben, mit einer Vorleistung durch Teilnahme an Übungen.
Wir werden ein eigenes Skript bereitstellen. Eine umfangreiche Literaturliste finden Sie auf der Moodle-Seite der Vorlesung.
Begonnen wird mit einer Online-Vorlesung am
und einer Fragestunde am
