Lineare Algebra I
Grundinformationen zur Vorlesung
Lernziele
Die Vorlesung bietet eine Einführung in die Theorie der Linearen Algebra. Die Studierenden sollen sich die mathematische Arbeitsweise an konkreten Fragestellungen erarbeiten und Verständnis für strengen axiomatischen Aufbau an einer relativ einfachen Struktur entwickeln. Insbesondere soll dabei ihr Abstraktionsvermögen geschult werden. Ferner sollen die Studenten Basiswissen und Fertigkeiten für das gesamte Studium erwerben, Verständnis der grundlegenden Prinzipien linearer Strukturen entwickeln und Querverbindungen zu anderen mathematischen Gebieten erkennen, insbesondere zu den Modulen: Analysis, Algebra, Optimierung, Differentialgleichungen und Numerik.
Inhalte
- Grundlagen: Elementare Logik, Gruppen, Ringe, Körper
- Vektorräume, Basen, Dimension
- Lineare Abbildungen, Darstellung linearer Abbildungen durch Matrizen, Basiswechsel
- Lineare Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus
- Determinanten
- Eigenwerte, Eigenvektoren, Diagonalisierbarkeit
- Das Standardskalarprodukt von ℝⁿ, Gram-Schmidt-Verfahren, orthogonale Matrizen
Literatur
- Fischer, G.: Lineare Algebra, Vieweg
- Bouw, I: Skript zur Vorlesung. Eine vorläufige Version des Skriptes befindet sich im Moodle.
- Beutelspacher, A.: Lineare Algebra, Springer
Termine
| Vorlesung | Mo 8-10 H12 | Do 10-12 H14 | |
| Übung | Mi 8-10 H14 | ||
| Tutorien | Mo 10-12 N24/254 | Mo 12-14 He18/E60 | |
| Mo 12-14 O28/2004 | Mo 14-16 O28/2004 | ||
Aktuelles
- Vorlesung am Montag, den 11.04.16 wird auf den Mittwoch (anstatt Übung), 13.04.16 verschoben
- Vorlesung für Donnerstag, 14.04.16 entfällt
Ersatztermine wegen Feiertagen für die Vorlesung
Vorlesung entfällt zu folgenden Zeiten: 14.4., 5.5. (Christi Himmelfahrt), 16.5. (Pfingstmontag), 19.5. und 26.5. (Fronleichnam)
Ersatztermine:
Mittwoch 13.4. 8:25-9:55 H14 (statt Übung)
Freitag 22.4., 29.4., 20.5., 17.6., 1.7. jeweils 12:15-13:45 in H12
Übung und Informationen zur Klausur
Übung zur Vorlesung
Die Übungen werden über das moodle organisiert, in die man sich in der ersten Woche einzutragen hat. Informationen über die Anmeldung werden in der ersten Vorlesungsstunde mitgeteilt.
Die Übungsaufgaben sowie weitere Informationen und Lehrmaterial werden über diese Lernplattform Moodle bereitgestellt.
Die erste Übung findet in der dritten Vorlesungswoche statt, das erste Übungsblatt wird in der zweiten Vorlesungswoche im Moodle zu sehen sein. Am Mittwoch, 20.04.16, in der zweiten Woche gibt es noch keine Übung, diese Stunden bleiben frei.
Abgabe der Übungsblätter:
- zu Zweit oder zu Dritt
- stets vor der Übung, ab 8 Uhr
Die erreichten Übungspunkte sind im Moodle nachzulesen. Ist eine Übungsserie dort freigeschaltet, jedoch noch nicht korrigiert worden, so wird eine Prozentzahl der erreichten Punkte berechnet, die unterhalb der tatsächlichen liegt, da für die aktuelle Serie noch keine Punkte vergeben wurden.
Klausur
Die Klausur findet am 5.8.16 statt (Dauer 90 Min.).
Die Nachholklausur findet am 21.10.16 um 14:15 Uhr im Hörsaal H2 statt.
Nähere Informationen: Wir treffen uns um 14 Uhr vor dem Hörsaal. Bitte Studentenausweise mitbringen. Erlaubt ist nur ein handgeschriebenes DIN A4- Blatt.
Klausuranmeldung (erfolgt bereits): spätestens vier Tage vor der Klausur!!!
Einsicht für die Nachholklausur: Freitag 28.10.16 von 13 bis 14 Uhr im Raum HeHo18/220
Noch nicht abgeholte Übungsblätter können im Büro HeHo18/225 abgeholt werden.
Klausurzulassung:
Voraussetzung für die Zulassung zur Abschlussklausur am Ende des Semesters ist das Erreichen von mindestens 50% der Punkte aus den Übungsserien.
Wurde die Vorleistung für die Zulassung zur Klausur der Veranstaltung Linearen Algebra 1 in einem früheren Semester bereits erbracht, so ist die Abgabe von Übungsaufgaben in diesem Fall nicht erforderlich (dennoch empfohlen).
Tutorien und MathLab
Tutorien
Begleitend zur Vorlesung wird es vier Tutorien für eine Teilnehmergröße von 15-20 Studierenden geben. In diesen werden in kleinen Gruppen ein bis zwei Tutoriumsaufgaben, die dort ausgeteilt werden, gemeinsam gelöst. Diese werden anschließend mit dem Tutoren besprochen, Fragen beantwortet, und der Stoff der Vorlesung wird anhand von weiteren Beispielen erläutert.
Die Anmeldung bzw. Einteilung in die Gruppen erfolgt am Mittwoch in der ersten Semesterwoche in der Vorlesung. Diese Tutorien werden geleitet von: Klaus Kuchler, Frederic Kingner und Sabrina Kunzweiler.
MathLab
Das MathLab bietet Ihnen Gelegenheit, gemeinsam mit Kommilitonen an den aktuellen Übungsaufgaben zu arbeiten. Es sind erfahrene Betreuer anwesend, denen Sie Fragen stellen können und die Ihnen Tipps und Hilfestellung geben.
Für die Lineare Algebra I findet das MathLab Montags von 18-20 Uhr in dem MathLab- und Lernraum HeHo22/1.41 und im Raum HeHo22/1.42 statt. Der erste Termin ist der 18.04.2016. Das MathLab für Lineare Algebra I wird von Frank Bosserhoff geleitet.
Zielgruppe und Prüfungsrelevanz
Bei der Vorlesung »Lineare Algebra I« handelt es sich um eine V4Ue2 Vorlesung, welche mit 9LP angerechnet werden kann.
Die Vorlesung ist ein Pflichtmodul für die Studiengänge Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Bachelor Mathematische Biometrie und höheres Lehramt.
Vorkenntnisse: Schulmathematik