Die algebraische Geometrie befasst sich mit der Struktur von Lösungsmengen algebraischer Gleichungen. Kennzeichend ist die Beschreibung von geometrischen Objekten mit algebraischen Methoden.

In der modernen Mathematik nimmt die algebraische Geometrie eine zentrale Rolle ein, da es viele fruchtbare Querverbindungen zu anderen Disziplinen gibt: Analysis, Topologie, Zahlentheorie, theoretische Physik, Kombinatorik, .. In der Vorlesung werden wir die Grundlagen der algebraischen Geometrie kennenlernen und zumindest auf einige der Querverbindungen eingehen. Wir werden uns vorwiegend auf die folgenden Quellen stützen:

• K. Hulek,  Elementare Algebraische Geometrie
• I. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry 1
• I. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry 2+3

Im Laufe der Vorlesung wird ein begleitendes Skript entstehen.

Die Vorlesung richtet sich in erster Linie an Studierende, die den Bereich Algebra/Geometrie/Zahlentheorie vertiefen möchten. Minimale Voraussetzungen sind die Kenntnisse aus der Vorlesung "Elemente der Algebra". Wünschenswert sind darüberhinaus weitere Kenntnisse aus Vorlesungen des Schwerpunktes "Algebra/Zahlentheorie", wie zum Beispiel "Algebra" oder "diophantische Gleichungen".

Die Übungsblätter befinden sich im Moodle.

Bei der Vorlesung »Algebraische Geometrie« handelt es sich um eine 4+2 Vorlesung, welche mit 9 LP angerechnet werden kann.

Bachelor

Im Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik kann diese Vorlesung nicht geprüft werden. Bachelorstudenten können die Vorlesung als Zusatzmodul hören. 

Master

Im Master Mathematik, Wirtschaftsmathematik und mathematische Biometrie kann diese Vorlesung als Wahlpflichtmodul Reine Mathematik gewählt werden. 

Lehramt

In der alten Prüfungsordnung kann diese Vorlesung als Vertiefung Algebra und Zahlentheorie geprüft werden. In der neuen Prüfungsordnung kann die Vorlesung als Wahlmodul eingebracht werden.

Für die Vorleistung müssen 50% der Übungspunkte erbracht werden.

Es wird eine mündliche Prüfung geben. Genaue Details zu Anmeldung und Terminen finden Sie auf der persönlichen Homepage von Prof. Wewers.