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Inhalt

Die Vorlesung ist eine Einführung in die Theorie der Riemannschen Flächen, mit einem besonderen Augenmerk auf den Zusammenhang zwischen kompakten Riemannschen Flächen und projektiven algebraischen Kurven. Zwei Klassen von Beispielen werden wir ausführlich behandeln: elliptische Kurven und Modulkurven.

Voraussetzungen

• Funktionentheorie
• Elemente der Algebra

Zielgruppe und Prüfungsrelevanz

Master:

Mathematik und Wirtschaftsmathematik: Vertiefung Algebra/Zahlentheorie (Reine Mathematik)

Lehramt:

Im Staatsexamen als Vertiefung von Algebra oder Funktionentheorie prüfbar.

Bachelor:

Diese Vorlesung kann im Bachelor nicht geprüft werden. Bachelorstudenten können die Vorlesung als Zusatzmodul hören.

Informationen zur Prüfung

Es wird eine benotete (wahrscheinlich mündliche) Prüfung geben.

Die Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung ist die aktive Teilnahme am Übungsbetrieb.

Abgabe: Dienstag (Donnerstag geht auch noch!) in der Vorlesung; einzeln oder zu zweit

• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss12 riemann blatt1.pdf download>Blatt 1
  Abgabe ist am 24.4.2012
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss12 riemann blatt2.pdf download>Blatt 2
  Abgabe ist am Do 3.5.2012
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss12 riemann blatt3.pdf download>Blatt 3
  Abgabe ist am Di 8.5.2012 (auch Do noch möglich)
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss12 riemann blatt4.pdf download>Blatt 4
  Abgabe ist am Di 15.5.2012 (Do nicht möglich, da Feiertag)
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss12 riemann blatt5.pdf download>Blatt 5 Abgabe am Di 22.5.2012 (auch Do noch möglich)
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss12 riemann blatt6.pdf download>Blatt 6 Abgabe ist am Di 29.5.2012 (Do bin ich nicht in der Vorlesung)
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss12 riemann blatt7.pdf download>Blatt 7 Abgabe ist am Di 12.6.2012 (auch Do noch möglich)
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss12 riemann blatt8.pdf download>Blatt 8 Abgabe ist Di 19.6.2012 (Do bin ich nicht da)
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss12 riemann blatt9.pdf download>Blatt 9 Abgabe ist Di 26.6.2012 (Do bin ich nicht da)
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss12 riemann blatt10.pdf download>Blatt 10
• <link fileadmin website_uni_ulm mawi.inst.100 vorlesungen ss12 riemann blatt11.pdf download>Blatt 11 Es bietet sich an, die letzten beiden Aufgaben einfach in Beispielen zu rechnen, bevor man sich an einen Beweis wagt.

Zusatzmaterial

• Forster, Riemannsche Flächen
• Freitag/Busam, Funktionentheorie 1+2
• Farkas/Kra, Riemann Surfaces
• Silverman, The Arithmetic of Elliptic Curves
• Fulton, Algebraic Curves
• Gallier/Xu, A guide to the classification problem for compact surfaces
• Reyssat, Quelques Aspects des Surfaces de Riemann