Inhalt im Überblick

 Die Modulgruppe SL_2(Z) spielt in verschiedenen Bereichen der Mathematik eine wichtige Rolle.

Die Modulgruppe wirkt diskret auf der komplexen oberen Halbebene H={z\in C | Im(z)>0} mittels Möbius-Transformationen. Die Möbius-Transformationen sind Isometrien für die hyperbolische Geometrie.

Die Modulgruppe spielt eine wichtige Rolle bei der Theorie von elliptische Kurven über die komplexe Zahlen, die Theorie der Modulformen, aber auch bei der Beschreibung der Lösungen von hypergeometrische Differentialgleichungen.

In diesem Seminar werden wir verschiedene dieser Aspekte behandeln.   Die Vorträge zu den einzelen Themengebieten sind teilweise unabhängig von einander.        

Literatur

• Freitag-Busam, Funktionentheorie
• Katoc, Fuchsian groups
• Beardon, The geometry of discrete groups
• Kocher-Krieg, Elliptische Funktionen und Modulformen

Zielgruppe

Das Seminar richtet sich an Studierende der mathematischen Masterstudiengänge.

Voraussetzungen

• Elemente der Funktionentheorie
• Elemente der Algebra

Anmeldung

Per E-Mail an Irene Bouw   mit Angabe von

• Name, Matrikelnummer, Studiengang, Fachsemester

Durchführung:

wöchentlich