Diese Vorlesung befasst sich mit der folgenden Hauptfrage:
Lässt sich der Prozess der Miniaturisierung in der Informationsverarbeitungs-technologien in den nächsten Jahrzenten mit gleicher Dynamik fortsetzen, oder werden wir vielleicht schon bald an prinzipielle Grenzen stoßen, die auf unumgängliche Naturgesetze fußen?

Schon seit den siebziger Jahren werden Schranken diskutiert, die den minimalen Platz-, Zeit- und Energiebedarf für die Verarbeitung eines Bits an Information festlegen. In diese Argumente gehen die Informationstheorie, Thermodynamik und Quantenphysik ein. Die Informationstheorie behandelt die Frage, wie viel Informationsübertragung noch möglich ist, wenn die Übermittlung der einzelnen Bits fehlerhaft abläuft. Sie bietet die besten Methoden, um die Grenzen der Informa-tionsverarbeitung in Rahmen eines mathematischen Modells zu formulieren und effizient zu berechnen. Die Thermodynamik erklärt die Entstehung von Fehlern in physikalischen Systemen. Die Quantenphysik ermöglicht als einzige physikalische Theorie die Beschreibung von physikalischen Vorgängen auf (sub)molekularer Ebene.

In den nächsten Jahren werden wir diesen Grenzen schon nahekommen. Welche Technologien im Bereich der Informationsverarbeitung könnten dann und weiter in der Zukunft angewendet werden? Sind beispielsweise biologische Systeme bereits an diesen Grenzen angelangt? Mögliche Antworten auf diese Fragen sollen in der Vorlesung diskutiert werden.

Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Elektrotechnik, Informatik, Physik und Mathematik oder verwandten Fächern. Grundkenntnisse aus der Physik werden nicht vorausgesetzt.

• Vom Moore'schen Gesetz zum 2020-Gesetz
• Informationsverarbeitung der Zukunft und Nanotechnologien
• Grundlagen der Informationstheorie
• Grundlagen der statistischen Entscheidungstheorie,
  Bayes'scher Wahrscheinlichkeitsbegriff und die Vertrauensfortpflanzung
  (engl.: belief propagation)
• Herleitung der asymptotischen Grenzen in der statistischen Entscheidungstheorie
• Kanalcodierungstheorem, Kanalkapazität, und die Fehlerexponent-Funktion
• Zeitdiskretes Kanalmodell mit Gauß'schem Rauschen (AWGN-Kanalmodell)
• Herleitung der AWGN-Kanalkapazität
• Informationsverarbeitung als Kommunikationsproblem
• Fundamentale Schranke für den minimalen Energieeinsatz bei der Informationsverarbeitung
• Entstehung von Fehlern in informationsverarbeitenden Systemen: thermodynamische Betrachtung
• Physikalische und biologische Grenzen der Informationsübermitlung
• Methoden der Quanteninformationsverarbeitung
• Algorithmische Grenzen der Informationsverarbeitung
• Grundbegriffe der Komplexitätstheorie
• Kolmogorovs Lösung des 13. Hilbert'schen Problems
• Das Superpositionsprinzip und Neurale Netze
• Grenzen der Informationsverarbeitung mit Neuronalen Netzen