Die Systemtheorie ist die Grundlage vieler Gebiete der Elektro- und Informationstechnik, etwa der Nachrichtentechnik, der Regelungstechnik, der digitalen Signalverarbeitung und der Hochfrequenztechnik. Sie erweist sich als ein mächtiges Werkzeug des Ingenieurs sowohl zur Analyse, als auch zur Synthese von Systemen und ermöglicht ein Verständnis durch Abstraktion auf wesentliche Eigenschaften und Zusammenhänge.

Die Vorlesung ist eine elementare Einführung in die Signal- und Systemtheorie. Begonnen wird mit der Beschreibung diskreter Signale und Systeme mittels der z-Transformation. Damit wird erreicht, dass schnell und mit einfacher Mathematik in die Problematik der Systemtheorie eingeführt werden kann. Danach werden die erforderlichen mathematischen Grundlagen für die Beschreibung analoger Signale und Systeme bereitgestellt. Die im diskreten Fall benutzten Methoden der Systemtheorie werden dabei wiederholt und auf den kontinuierlichen Fall erweitert. Es werden die Fourier- und Laplace-Transformation eingeführt und Methoden zur Systemanalyse im Zeit- und Frequenzbereich erörtert. Danach wird der Zusammenhang von analogen und diskreten Signalen mit Hilfe des Abtasttheorems erläutert.Im Anschluss werden die wichtigsten Grundlagen linearer passiver Netzwerke behandelt, d.h. die klassische Zweipol-Theorie. Die Vorlesung schließt mit einer Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und in die Theorie stochastischer Signale.

• Diskrete Signale
• Diskrete LTI-Systeme (FIR, IIR)
• z-Transformation
• Stabilität, Pol-Nullstellendiagramme
• Distributionen (Dirac, Sprung, Signum, ...)
• Analoge Signale
• Laplace Transformation
• Fourier Transformation, Diskrete Fouriertransformation, Fourierreihen
• Hilberttransformation
• Zusammenhänge zwischen den Transformationen
• Abtasttheorem
• Kontinuierliche LTI-Systeme (FIR, IIR), Bode-Diagramm und Ortskurven
• Stabilität, Pol-Nullstellendiagramme und Hurwitzpolynome
• Zweipole (RLC-Netzwerke)
• Filter, ideale, Butterworth, Tschebyscheff
• Diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie
• Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitstheorie
• Stochastische Prozesse, Stationarität, Ergodizität
• LTI-Systeme mit stochastischer Erregung
• Gaussches Rauschen
• Einführung von Entscheidungs- und Schätztheorie, MMSE
• Vertiefung durch einzelne praktische Versuche
• Projektorientiertes Praktikum: Abtastung, Zentraler Grenzwertsatz und stochastische Prozesse, Systemidentifikation