Inhalt im Überblick

Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die Theorie der elliptischen Kurven. Ein Schwerpunkt liegt dabei auf eliptischen Kurven in positiver Charakteristik und Anwendungen in der Kryptographie. Gleichzeitig bietet diese Vorlesung eine Enführung in die Theorie der algebraischen Kurven.

Hier finden Sie eine Inhaltsbeschreibung (Stand: 21.07, entgültige Version) der Vorlesung mit Literaturverweisen. Diese Beschreibung wird während des Semesters regelmäßig ergänzt.

Voraussetzungen

• Elemente der Algebra

Zielgruppe und Prüfungsrelevanz

Bei der Vorlesung »Elliptische Kurven« handelt es sich um eine V4Ue2 Vorlesung, welche mit 9LP angerechnet werden kann.

In Absprache mit den Teilnehmern kann diese Vorlesung auch auf Englisch gehalten werden.

Bachelor

Im Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik kann diese Vorlesung nicht geprüft werden. Bachelorstudenten können die Vorlesung als Zusatzmodul hören. 

Master

Im Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik kann diese Vorlesung als Wahlpflichtmodul Reine Mathematik gewählt werden.

Lehramt

In der alten Prüfungsordnung kann diese Vorlesung als Vertiefung Algebra und Zahlentheorie geprüft werden. Die genaue Regelung für die neue Prüfungsordnung steht noch aus.

• Es wird eine benotete mündliche Prüfung geben.
• Termin für die Vorleistung: 18.7.2026
• Die Prüfungstermine finden Sie rechtzeitig unter dem folgenden Link und in Moodle.

• Freitag, E. und Busam, R.: Funktionentheorie, Springer
• Silverman, J.: The Arithmetic of Elliptic Curves, Springer
• Silverman, J. und Tate, J.: Rational Points on Elliptic Curves, Springer
• Milne, Elliptic curves.