Inhalt

Algebraische Geometrie ist ein sehr aktives Forschungsgebiet, das insbesondere durch Anwendungen in der Zahlentheorie spektakuläre Resultate erzielt hat. Es gibt auch viele Querverbindungen zur komplexen Analysis. Die Vorlesung gibt eine Einführung in die algebraische Geometrie aufbauend auf Grundkenntnissen der Algebra. Zentrales Anliegen der Vorlesungen ist es, grundlegende Begriffsbildung und Methoden der algebraischen Geometrie zu entwickeln und an Beispielen zu erklären. Es wird auch eine Einführung in die Theorie der Garben geben, die in vielen Bereichen der modernen Geometrie insbesondere der Topologie Einzug gehalten hat und sich als fundamentales Rüstzeug dort erwiesen hat. Ausführlich wird die Theorie der algebraischen Kurven behandelt und dabei werden auch Aspekte arithmetischer Natur betrachtet.

Zielgruppen

Die Vorlesung ist eine Wahlpflichtveranstaltung für die Studenten folgender Master-Studiengänge:

• Mathematik
• Wirtschaftsmathematik
• Lehramt Mathematik

Einzelheiten sind in der jeweiligen Prüfungsordnung geregelt.

Voraussetzungen

• Algebra

Sonstiges

Scheinvergabe auf Grund einer mündlichen Prüfung 

Literatur

• Unser eigene online Skript
• Hartshorne, R.:  Algebraic Geometry, Springer-Verlag
• Reid, M.: Undergraduate Algebraic Geometry, Cambridge University Press
• Reid, M.: Undergraduate Commutative Algebra, Cambridge University Press

Termine

Die Vorlesung ist 4-stündig mit 2-stündigen Übungen.

Vorlesung:

Dienstag 10-12, O28, 2004
Donnerstag 10-12, HeHo 18, E20

Übung:

Montag 08-10, HeHo 18, E20