Stochastische Modellierung und Simulation

Modulgruppe: Mathematik

Durch neuartige Datenquellen und die zunehmend automatisierte Erhebung von empirischen Daten stehen vielen Unternehmen umfangreiche Datenbanken in verschiedensten Formaten zur Verfügung („Big Data“). Eine zentrale Herausforderung besteht aktuell darin, diese Informationen auszuwerten und daraus nicht nur aktuelle Probleme zu identifizieren, sondern auch zukünftige Entwicklungen zu prognostizieren und darauf basierend betriebswirtschaftlich optimale Entscheidungen zu treffen. Ein wichtiger Bestandteil dieses „Business-Analytics-Prozesses“ ist eine geeignete stochastische Modellierung der umfangreichen Daten und die anschließende Anwendung von statistischen Methoden zur Analyse der Daten und zur modellbasierten Prognose zukünftiger Entwicklungen mittels computergestützter Simulation.

Im Modul „Stochastische Modellierung und Simulation“ werden die zentralen Begriffe, Zusammenhänge und Methoden der Stochastik intuitiv eingeführt und anhand zahlreicher Beispiele illustriert. Praxisnahe Übungen, die von den Studierenden selbstständig bearbeitet und zu den Präsenzterminen gemeinsam mit dem Mentor besprochen werden, sollen ein tieferes Verständnis für die vermittelte Thematik schaffen. Die in diesem Modul gelehrten Inhalten bilden nicht nur die Grundlage für weitere mathematische Module, insbesondere „Angewandte Statistik und prädiktive Methoden“, sondern werden auch in den meisten Modulen der Bereiche Wirtschaftswissenschaften und Informatik als zentrale Bestandteile wieder aufgegriffen.

Präsenztermine:

Freitag, 10. November 2023, 09:00 - 17:00 Uhr
Freitag, 8. Dezember 2023, 09:00 - 17:00 Uhr
Freitag, 12. Januar 2024, 09:00 - 17:00 Uhr
Freitag, 9. Februar 2024, 09:00 - 17:00 Uhr

Einführung in das Modul

Das Modulhandbuch finden Sie hier.

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie:

Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten
Zufallsvariablen und Zufallsvektoren: Verteilungen, Abhängigkeiten und Momente
Transformation von Zufallsvariablen und Grenzwertsätze

Einführung in die Monte-Carlo-Simulation:

Erzeugung von Pseudozufallszahlen
Markov-Ketten
Markov-Chain-Monte-Carlo

Das Modul „Grundlagen Stochastik“ gehört zum Bereich Mathematik des Studiengangs „Business Analytics“ und bildet die Grundlage für weitere Module in den Bereichen Wirtschaftswissenschaften, Mathematik und Informatik.
In diesem Modul sollen die Studierenden die grundlegenden Begriffe, Zusammenhänge und Methoden der Stochastik kennen lernen. Im Rahmen der Übungen wenden die Studierenden die erlernten Methoden auf praxisrelevante Fragestellungen an, die zu den Präsenzterminen diskutiert werden.
Nach Abschluss des Moduls sollen die Studierenden in der Lage sein

stochastische Modellierungen durchzuführen und die Ergebnisse zu interpretieren,
Wahrscheinlichkeiten und weitere Charakteristiken von Zufallsexperimenten zu bestimmen,
Zufallsexperimente mittels Monte-Carlo-Simulation am Computer durchzuführen,
zu identifizieren, bei welchen Fragestellungen und Problemen im Business Analytics Prozess stochastische Techniken anwendbar sind und
Querverbindungen zu anderen Modulen der Mathematik, Wirtschaftswissenschaften und Informatik zu identifizieren.

Das Online-Studium findet im Selbststudium und in Form von Gruppenarbeit statt. Für das Selbststudium steht ein ausführliches Skript zur Verfügung. Die zentralen Inhalte und zugehörige Beispiele werden zudem in kurzen Videos erläutert. Das lesefreundliche Skript ist nach dem didaktischen Konzept der Universität Ulm für berufsbegleitende Studierende aufbereitet.

Um die vermittelten Inhalte zu festigen, werden in regelmäßigen Abständen Übungsblätter veröffentlicht, deren Lösungen von den Studierenden und dem Mentor gemeinsam zu den Präsenzterminen vorgestellt werden.

Der Mentor des Moduls wird in regelmäßigen Abständen Online-Sprechstunden anbieten, die die Studierenden bei der Bearbeitung des Lernstoffs unterstützen. Außerdem steht ein weiteres Forum für den Austausch der Studierenden untereinander bereit.

Voraussetzung ist ein erster Hochschulabschluss.