Als Leistungsnachweis wird in diesem Modul ein kleines Projekt bearbeitet und bewertet (alternative Prüfungsform).

• Die Projekte werden voraussichtlich in der zweiten Hälfte des Semesters bearbeitet.
• Das Thema kann eines aus der nachfolgenden Liste oder auch ein eigenes (zur Vorlesung passendes) Thema sein.
• Jeder Student wählt/sucht sich ein Thema und teilt uns dieses zu Beginn seiner Bearbeitungszeit mit.
• Ein Thema kann unabhängig voneinander auch von mehreren Studenten oder Teams bearbeitet werden.
• Ein Projekt kann allein oder in einer Gruppe mit zwei (in Ausnahmen drei) Studenten bearbeitet werden.
• Jedes Projekt muss aus den folgenden drei Teilen bestehen:
  • (i) kleines Experiment und dazu passend:
  • (ii) numerische Analyse sowie 
  • (iii) analytische Abschätzung.
• Jeder Student hält über sein Projekt (oder seinen Projektanteil, falls Gruppenarbeit) einen Vortrag von 10 Minuten Dauer.
• Jeder Student fertigt einen kleinen Bericht (oder Berichtsanteil, falls Gruppenarbeit) mit 8 bis 12 Seiten an.  Der Bericht eines Zweier-Teams umfasst damit 16 bis 24 Seiten.  Bitte unbedingt kennzeichnen wer was geschrieben hat.
• Die Vorträge werden voraussichtlich (*) in der letzten Semesterwoche gehalten.
• Die Berichte sind voraussichtlich (*) drei Wochen später fällig.
• *) Genaueres wird im Terminplan so bald wie möglich bekannt gegeben.
• Bei der Beurteilung achten wir auf die inhaltliche Qualität der Projektteile (Numerisches Modell, Experiment, analytische Abschätzung), auf eine kritische Diskussion der eigenen Methoden und Ergebnisse, eine knappe aber sinnvolle Einleitung sowie auf die Form der Präsentation und des schriftlichen Berichts.

Die Master-Studenten sollen eine Kontinuums-Schwingung untersuchen.  Dabei sollen vor allem die freien Schwingungen und deren Eigenfrequenzen (Eigenwerte) und Eigenschwingungsformen (Eigenvektoren)

• im Experiment,
• durch eine anylytische Rechnung (Achtung:  dies geht nur für spezielle einfache Fälle wie Balken, Saite, Rechteckplatte, Kreisplatte, ... mit speziellen Randbedingungen) und
• durch eine numerische Simulation (Ansys Modalanalyse)

untersucht werden. 

Für das Experiment sollte z.B. die Schwingung eines Balkens (Dachlatte) einer Saite (Gitarre, Klavier, ...) oder einer Platte (Schaufenster) untersucht werden.  Sind die Eigenfrequenzen der Schwingungen im akustischen Bereich (50 bis 5000 Hz) können diese mit dem Mikrofon aufgenommen und dann der Spektralgehalt des Tons mit einer FFT-Analyse (Tool z.B. Audicity) analysiert werden.  Dabei können die verschiedenen Eigenschwingungsformen ggf. durch unterschiedliches Anschlagen möglichst isoliert angeregt werden.

Beispiele:

1. Schwingende Saite

Gegeben:  Schwingende Saite von Gitarre, Geige, Klavier, ...

Gesucht:  Eigenschwingungsformen und -frequenzen.

Lösung:

• Experimentell:  Klangmessung, Frequenzbestimmung
• Analytische Rechnung:  Saitenschwingung mit Längskraft, Modalanalyse
• Numerische Rechnung:  FEM

2. Schwingender Balken

Gegeben:  Schwingender Balken (Xylophon, Lineal, Baumarkt-Exemplar, Ski, Skateboard, ...).

Gesucht:  Eigenschwingungsformen und -frequenzen.

Lösung:

• Experimentell:  Frequenzbestimmung
• Analytische Rechnung:  Balkenbiegeschwingung, Modalanalyse
• Numerische Rechnung:  FEM

3. Schwingungen großer dünner Platten ("Schaufenster")

Gegeben:  Große, dünne Platte (große Glasscheibe), die (natürlich vorschichtig) zu Plattenbiegeschwingungen angeregt werden kann.

Mögliche Annahmen:  Rundherum feste Einspannung, ...

Gesucht:  Eigenschwingungsformen und -frequenzen.

Lösung:

• Experimentell:  Videoauswertung, ...
• Analytische Rechnung:  Plattenbiegeschwingung, Modalanalyse
• Numerische Rechnung:  FEM

4. usw. ...