Grundinformationen zur Vorlesung
Diese Vorlesung ist eine Grundvorlesung des Schwerpunktes Algebra/Zahlentheorie.
Die Studierenden sollen
- Einsicht und Intuition in die algebraische Denkweise vertiefen
- die Begriffswelt der Algebra sicher zu beherrschen lernen
- Basiswissen für vertiefende Veranstaltungen erwerben
Inhalt im Überblick
- Ringtheorie: Rechnen mit Idealen, Primideal und maximales Ideal
- Euklidische Ringe, Hauptidealring, faktorielle Ringe
- Quadratische Zahlkörper
- Galoistheorie: Galoiserweiterungen, Hauptsatz der Galoistheorie
- Auflösbarkeit mit Hilfe von Radikalerweiterungen
- Moduln über Hauptidealringen
- Nullstellensatz
- endliche Ringerweiterungen und diskrete Bewertungsringe
Voraussetzung
- die Grundvorlesungen Lineare Algebra 1+2
Zielgruppe und Prüfungsrelevanz
Bei der Algebra handelt es sich um eine 4+2 Vorlesung, welche mit 9 LP angerechnet werden kann.
Bachelor
Im Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik kann diese Vorlesung nicht geprüft werden. Bachelorstudenten können die Vorlesung als Zusatzmodul hören.
Master
Im Master Mathematik, Wirtschaftsmathematik und mathematische Biometrie kann diese Vorlesung als Wahlpflichtmodul Reine Mathematik gewählt werden.
Lehramt
In der PO GymPO1 und im Master Lehramt Mathematik kann diese Vorlesung als Wahlmodul eingebracht werden.
Betreuung
- Dozent: Prof. Dr. Stefan Wewers
- Übungsleiter: Jeroen Hanselman
Termine
- Vorlesung - ab 16.10.2017 bis 16.02.2018
- Montags, 10:00 Uhr - 12:00 Uhr, Raum E20, He18
- Dienstags, 16:00 Uhr - 18:00 Uhr, Raum E60, He18
- Übung - ab 26.10.2017 bis 16.02.2018
- Donnerstags, 14:00 Uhr - 16:00 Uhr, Raum E60, He18