Stochastik I

Grundinformationen zur Vorlesung

Inhalt

Die Vorlesung knüpft an die Inhalte der Elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik an. Schwerpunkte der Vorlesung sind die folgenden Themen:

  • 0-1 Gesetze
  • Konvergenzarten der Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Charakteristische Funktionen und zentraler Grenzwertsatz
  • Bedingte Erwartung und bedingte Verteilungen
  • Bivariate deskriptive Statistik
  • Schließende Statistik
    • Suffizienz
    • Vollständigkeit und UMVU Schätzer
    • U-Statistiken
    • Cramér-Rao-Ungleichungen
    • Weitere Schätzmethoden
  • Optimale einseitige Tests
  • Lineare Regression

Zielgruppe und Prüfungsrelevanz

Bei der Vorlesung »Stochastik I« handelt es sich um eine V4Ue2 Vorlesung, welche mit 9LP angerechnet werden kann.

  • Zielgruppe
    • Bachelor Mathematik/Wirtschaftsmathematik/Mathematische Biometrie
    • Lehramt Mathematik

  • Voraussetzung
    • Analysis 1 und 2
    • Lineare Algebra 1 und 2
    • Elementare WR und Statistik
    • Maßtheorie.

 

Betreuung

Dozent

Prof. Dr. Robert Stelzer

Übungsleiter

Dirk Brandes

Aktuelles

  • Zusätzliche Vorlesung am Dienstag, den 17.04.2018, von 16-18 Uhr in H15.
  • Übung am Dienstag, den 17.04.18 entfällt.

Termine

Vorlesung | Mo 10-12 H3 | Do 10-12 H3 

Übung | Di 16-18 H15

Wichtige Links

Übungsblätter im moodle

Informationen zur Übung und Klausur

Übung zur Vorlesung

Die Übungen werden über die Lernplattform moodle organisiert, wo man sich in der ersten Woche eintragen kann. Informationen über die Anmeldung werden in der ersten Vorlesungsstunde mitgeteilt.

Die Übungsaufgaben sowie weitere Informationen und Lehrmaterial werden über Moodle bereitgestellt.

Die erste Übung findet in der zweiten Vorlesungswoche statt, das erste Übungsblatt wird in der ersten Vorlesungswoche im Moodle zu sehen sein. Am Dienstag, den 17.04.18, in der ersten Woche entfällt die Übung zugunsten einer zusätzliche Vorlesung.

Abgabe der Übungsblätter:

  • maximal zu dritt
  • stets vor der Übung am Dienstag

Die erreichten Übungspunkte sind im Moodle nachzulesen. Ist eine Übungsserie dort freigeschaltet, jedoch noch nicht korrigiert worden, so wird eine Prozentzahl der erreichten Punkte berechnet, die unterhalb der tatsächlichen liegt, da für die aktuelle Serie noch keine Punkte vergeben wurden.

Klausur

Zugelassene Hilfsmittel:

  • Zwei handschriftlich verfasste (nicht kopierte) Seiten (oder äquivalent ein Blatt) mit Notizen,
  • ein nicht programmierbarer Taschenrechner und
  • ein blauer oder schwarzer Kugelschreiber.

Die Klausur findet am 30.07.18 um 10:15 in H4/5 statt.   

Die Nachklausur findet am 08.10.18 um 10:15 Uhr in H4/5 statt.

Klausurzulassung

Voraussetzung für die Zulassung zur Abschlussklausur am Ende des Semesters ist das Erreichen von mindestens 50% der Punkte aller Übungsblätter.

Wurde die Vorleistung für die Zulassung zur Klausur der Veranstaltung Stochastik I in einem früheren Semester bereits erbracht, so ist die Abgabe von Übungsaufgaben in diesem Fall nicht erforderlich (dennoch empfohlen).

Literatur

  • A. Agresti and C. Franklin: Statistics. Person, 2007.
  • P. Bickel und K. Doksum: Mathematical Statistics I: Basic Ideas and Selected Topics. Prentice Hall, 2015.
  • G. Casella and R. L. Berger: Statistical Inference. Duxbury, Pacific Grove (CA), 2002.
  • E. Cramer und U. Kamps: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Springer, 2008. 
  • G. Grimmett and D. Stirzaker: Probability and random processes. Oxford University Press, 2009.
  • G. Grimmett and D. Stirzaker: One thousand exercises in probability. Oxford University Press, 2005.
  • O. Häggström: Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer, 2006.
  • N. Henze: Stochastik für Einsteiger. Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls. 9. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, 2012
  • G. Kersting und A. Wakolbinger: Elementare Stochastik, Birkhäuser, 2010.
  • R. Meester: A natural introduction to probability theory. Birkhäuser, 2008.
  • H. Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie. Verlag De Gruyter, Berlin 1991.
  • K. Behnen, G. Neuhaus: Grundkurs Stochastik. PD-Verlag, 2003.
  • P. Billingsley: Convergence of Probability Measures. Wiley, 1968.
  • P. Billingsley: Probability and Measure. Wiley, 2012.
  • A. A. Borovkov: Wahrscheinlichkeitstheorie: eine Einführung. Birkhäuser, Basel 1976.
  • H. Dehling und B. Haupt: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Springer-Verlag, Berlin 2003.
  • R. M. Dudley: Real Analysis and Probability. Cambridge University Press, 2002.
  • L. Fahrmeir, C. Heumann, R. Künstler, I. Pigeot und G. Tutz: Statistik. Der Weg zur Datenanalyse. Springer Spektrum, 2016.
  • W. Feller: An introduction to probability theory and its application. Vol I/II, J. Wiley & Sons, New York 1970/71.
  • D. A. Freedman: Statistical models: theory and practice. Cambridge University Press, 2009.
  • J. Friedman, T. Hastie, and R. Tibshirani: The elements of statistical learning, Springer, 2001.
  • P. Gänssler und W. Stute: Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer-Verlag, 1977.
  • B. V. Gnedenko: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie. Akademie-Verlag, Berlin, 1991.
  • H.-O. Georgii: Stochastik. Walter de Gruyter, Berlin, New York 2002.
  • J. Hartung, B. Elpelt, K.-H. Klösener: Statistik. Oldenbourg Verlag München, 1993.
  • C. Hesse: Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie, Vieweg-Verlag, Braunschweig 2003.
  • J. Jacod and P. Protter: Probability essentials. Springer-Verlag, Berlin 2003.
  • A. F. Karr: Probability. Springer-Verlag, New York 1993.
  • C. Kleiber and A. Zeileis: Applied econometrics with R. Springer, 2008.
  • A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer, 2013.
  • U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Vieweg-Verlag, Braunschweig 2002.
  • E. L. Lehmann and G. Casella: Theory of point estimation. Springer, 2006.
  • E. L. Lehmann and J. P. Romano: Testing statistical hypotheses. Springer, 2005.
  • A. N. Shiryayev: Probability. Springer-Verlag, New York 1996.
  • J. M. Stoyanov: Counterexamples in probability. Wiley & Son, 1987.
  • H. Tijms: Understanding probability. Chance rules in everyday life. Cambridge University Press, 2004.
  • H. Witting: Mathematische Statistik I: Parametrische Verfahren bei festem Stichprobenumfang. Springer, 2013.
  • H. Witting und G. Nölle: Angewandte mathematische Statistik: Optimale finite und asymptotische Verfahren. Teubner, 1970.