Mathematische Optimierung betrieblicher Prozesse

Modulgruppe: Mathematik

Welche Produkte in welchem Umfang soll ein Unternehmen wann produzieren, um gleichzeitig die Nachfrage zu befriedigen, die Produktionskapazitäten auszunutzen und den vorhandenen Lagerplatz einzuhalten? Wann soll welcher Produktionsauftrag auf welcher Maschine einer Fabrik ausgeführt werden, um die Produktionslinien optimal auszulasten? Wie sollten die unterschiedlich qualifizierten Mitarbeiter einer Beratung auf die anstehenden Projekte verteilt werden, um diese effizient zu bewältigen?

Dies sind gängige Probleme, die oftmals im Firmenalltag von erfahrenen Planern von Hand gelöst werden. Die Komplexität dieser Probleme steigt jedoch gewöhnlich exponentiell, so dass die händische Planung langwierig wird und nur suboptimale Lösungen liefert. Hier setzt mathematische Optimierung an. Sie lernen in diesem Kurs, welche Möglichkeiten es gibt, Produktionsprozesse und Ressourceneinteilungen mathematisch zu modellieren, und welche Algorithmen geeignet sind, diese zu optimieren. Anhand realitätsnaher Beispiele werden Sie unter Einsatz von Python üben, die Theorie in Praxis umzusetzen.

Termine:
  • Samstag, 11. Mai 2024, 09:30 - 17:30 Uhr, Präsenz
  • Samstag, 8. Juni 2024, 09:30 - 17:30 Uhr, Präsenz
  • Samstag, 6. Juli 2024, 09:30 - 17:30 Uhr, online

Kursüberblick im Video:

Einführung in das Modul

    

Das Modulhandbuch finden Sie hier.

  • Einführung in Operations Research
  • Modellierung
  • Algorithmische Strategien und Komplexität
  • Projekt Planung und Scheduling
  • Job shop scheduling
  • Vehicle routing
  • Lager- und Produktionsplanung
  • Programmieraufgaben zur Umsetzung der Verfahren

Im Zuge der Digitalisierung werden in Unternehmen immer mehr betriebliche Daten auf einheitliche Weise zugänglich und damit zum Ansatzpunkt für die Optimierung der Betriebsprozesse in z.B. Produktions- sowie Projektplanung, Logistik oder Supply Chain Management. Um in diesem Zusammenhang allerdings tatsächlichen Nutzen zu generieren, muss die oft erhebliche Kluft zwischen der mathematischen Optimierung auf der einen Seite und deren Anwendung auf reale Probleme auf der anderen Seite überwunden werden. Dazu sollen die Studierenden zunächst im praktischen Anliegen das mathematische Optimierungsproblem erkennen, dieses genau formulieren, es mit geeigneten Algorithmen und der Hilfe des Computers und der betrieblichen Daten lösen und dann die zunächst theoretische Lösung in der Praxis umsetzen. Im vorliegenden Modul soll es genau um diesen Übergang zwischen Theorie und Praxis gehen. Anhand einer Reihe konkreter Beispiele werden wir den Prozess der Modellierung illustrieren und einüben. Die Studierenden können die Stärken und Schwächen verschiedener algorithmischer Strategien benennen, verstehen Standardverfahren zur Lösung spezieller Probleme und konnen diese verwenden und anpassen. Die Studierenden verstehen relevante Mathematik soweit, wie dies zur Modellierung der praktischen Probleme notwendig ist.

Das Online-Studium findet im Selbststudium und in Form von Gruppenarbeit statt. Für das Selbststudium stehen Video-Vorlesungen, die Ihnen die Modulinhalte anschaulich darlegen, und ein ausführliches Skript bereit. Das lesefreundliche Skript ist nach dem didaktischen Konzept der Universität Ulm für berufsbegleitend Studierende aufbereitet: es enthält beispielsweise Lernstopps, Multiple und Single Choice Fragen, Quizzes, Übungen, etc.

Ihr Mentor wird Ihnen in regelmäßigen Abständen Online-Sprechstunden in Form von Seminaren anbieten, die Sie bei der Bearbeitung des Lernstoffs unterstützen. Außerdem steht ein weiteres Forum für den Austausch der Studierenden untereinander bereit.

Voraussetzung ist ein erster Hochschulabschluss.

Inhaltlich: Mathematische Vorkenntnisse wie sie typischerweise in den Studiengängen Elektrotechnik, Informatik, Maschinenbau, Mathematik, Physik, Wirtschaftsmathematik oder in einem vergleichbaren Studiengang erworben werden.

Empfohlen wird:

  • Ein Desktop-Rechner oder ein Notebook mit einer aktuellen, d.h. vom jeweiligen Hersteller unterstützten Version von Microsoft Windows, Apple macOS oder Linux
  • Ein Headset
  • Die aktuelle Version von Mozilla Firefox, Google Chrome, Apple Safari oder Microsoft Edge
  • Internet-Zugang (z.B. über xDSL, Cable, LTE, 5G) mit mindestens 3 Mbit/s in Downstream- und 384 kbit/s in Upstream-Richtung ("DSL 3000").

Bitte zögern Sie nicht, uns bei Fragen zu den technischen Anforderungen zu kontaktieren.

Für die Zulassung zur Modulprüfung (Klausur/mündl. Prüfung) sind folgende Voraussetzungen zu erfüllen:

  • Teilnahme an mindestens 2 Präsenzübungen
  • Bearbeitung und Abgabe von als verpflichtend angegebenen Onlineinhalten

In Härtefällen kann ein formloser Antrag auf Zulassung zur Prüfung beim Modulverantwortlichen gestellt werden.

Bei Krankheit ist dem Modulverantwortlichen ein ärztliches Attest vorzulegen.

Die regelmäßige Teilnahme an Online-Foren unterstützt Sie bei der Erarbeitung des Lernstoffs. Detaillierte Informationen entnehmen Sie bitte der Modulbeschreibung im Modulhandbuch.

Bei erfolgreichem Abschluss des Moduls erhalten Sie ein Zertifikat sowie ein Supplement, das die Inhalte des Moduls als Übersicht auflistet. Im Supplement bestätigt Ihnen der Modulverantwortliche das Äquivalent von 6 Leistungspunkten nach ECTS.

Die Studiengebühren der Module für immatrikulierte Studierende bzw. für die Belegung von Einzelmodulen im Kontaktstudium finden Sie auf der Seite zur Modulübersicht.

Dozenten

Prof. Dr. Henning Bruhn-Fujimoto
Professor im Institut für Optimierung und Operations Research

Prof. Dr. Dieter Rautenbach
Direktor des Instituts für Optimierung und Operations Research