Stochastische Risikomodellierung und statistische Methoden

Pflichtmodul

Grundlage der meisten aktuariellen Anwendungen und Kalkulationen ist ein wahrscheinlichkeitstheoretisches Modell. In diesem Modul werden die stochastischen Grundlagen für viele dieser Modelle vorgestellt und gleichzeitig die statistischen Methoden für die Bestimmung notwendiger Parameter und die Überprüfung der gewählten Modelle behandelt. Bestandteil des Moduls ist außerdem die Anwendung der erlernten Methoden im Versicherungskontext, etwa bei Credibility-Verfahren oder zur Bestimmung biometrischer Rechnungsgrundlagen.

Das Modul eignet sich zur Einarbeitung in die Thematik sowie zur Vorbereitung auf die entsprechende DAV-Grundwissenprüfung nach PO III und PO4.

Kurs-Beginn:
  • Dezember 2020
Abschlussprüfung:
  • Der Klausurtermin wird zeitnah festgelegt.

  

Modulhandbuch

Das Modulhandbuch finden Sie hier.

Inhalte des Moduls

Folgende Schwerpunkte werden behandelt:

  • Deskriptive Statistik
  • Lebensdauermodelle
  • Abhängigkeiten und Copulas
  • Induktive Statistik
  • Zeitreihenanalyse
  • Stochastische Prozesse
  • Credibility
  • Monte-Carlo-Simulation

Lernziele

Die Studierenden sind in der Lage:

  • das verteilungsfreie eindimensionale Credibility-Modell nach Bühlmann und Bühlmann-Straub zu beschreiben,
  • Grundbegriffe zur mathematischen Modellierung zu erklären,
  • die wichtigsten Konzepte der Zeitreihenanalyse zu erklären und anhand von
    praxisrelevanten Beispielen zu verdeutlichen,
  • das Grundprinzip und die Relevanz von Monte-Carlo-Simulationen zu beschreiben,
  • Korrelation zu definieren, sowie die wichtigsten Abhängigkeitsmaße und deren
    Schätzer im eindimensionalen und mehrdimensionalen zu beschreiben
    und zu berechnen,
  • die Modellierung von Abhängigkeiten mittels wichtiger Copulas, wie der
    Gauß-Copula oder Gumbel-Copula durchzuführen,
  • die Grundkonzepte von (verallgemeinerten) linearen Modellen zu erklären,
  • Regressionen und Varianzanalysen auf Basis verallgemeinerter linearer
    Modelle durchzuführen,
  • kohärente Risikomaße axiomatisch einzuführen sowie sicher mit verschiedensten
    Risikomaßen umzugehen,
  • Eigenschaften und Besonderheiten ausgewählter Markov-Prozesse wie
    den Poisson-Prozess, die Brownsche Bewegung und die geometrische
    Brownsche Bewegung zu analysieren.

Lernsetting

Für den Studiengang Aktuarwissenschaften nutzen wir ein Blen­ded-Learning-Konzept, das bis zu 80% Online-bzw. Selbstlern­phasen mit wenigen Präsenzveranstaltungen kombiniert. Das Studium beinhaltet speziell für Berufstätige entwickelte Lehrmaterialien und Online-Foren, die als virtuelle Klassenzim­mer für den individuellen Austausch der Studierenden untereinander und mit den Dozentinnen und Dozenten eingesetzt werden. Sie müssen daher nur an wenigen Tagen pro Semester nach Ulm reisen. Ansonsten studieren Sie mit Hilfe unserer Lern­plattform und den von der Akademie an der Universität Ulm zur Verfügung gestellten Lehrtexten.

Wir bieten unseren Studierenden und Teilnehmenden individuelle Unterstützung, um den effizienten Lernfortschritt zu fördern und die durch das Studium veranlasste zusätzliche Arbeitsbe­lastung in den beruflichen Alltag zu integrieren. Persönliche Tutoren beantworten Ihre inhaltlichen, vorlesungsbezogenen Fragen. Bei Bedarf helfen Ihnen Online-Seminare über ein Videokonferenzsystem, die auch aufgezeichnet und auf der Lernplattform bereitgestellt werden, bei der Bewältigung des Lernstoffs.
Administrative, organisatorische oder technische Unterstützung erhalten Sie durch die SAPS-Geschäftsstelle und die Mitarbeite­rinnen und Mitarbeiter in der Medienproduktion.

Das Lernmanagementsystem Moodle wurde an die Bedürfnisse der Nutzergruppe adaptiert und ist so ausgerichtet, dass es den Studierenden möglich ist, alle Geräteklassen vom PC über das Tablet bis zum Smartphone in allen gängigen Betriebssystemen zu verwenden. Der individuelle Bearbeitungsstand von Zwischen­fragen oder Übungsblättern erlaubt den Studierenden jederzeit ein hohes Maß an Überblick bezüglich des Lernfortschritts.

Voraussetzungen

Voraussetzung ist ein erster Hochschulabschluss.

Inhaltlich: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Stochastik

Technische Voraussetzungen für die E-Learning-Lerneinheiten

Empfohlen wird:

  • Ein Desktop-Rechner oder ein Notebook mit einer aktuellen, d.h. vom jeweiligen Hersteller unterstützten Version von Microsoft Windows, Apple macOS oder Linux
  • Ein Headset
  • Die aktuelle Version von Mozilla Firefox, Google Chrome, Apple Safari oder Microsoft Edge
  • Internet-Zugang (z.B. über xDSL, Cable, LTE, 5G) mit mindestens 3 Mbit/s in Downstream- und 384 kbit/s in Upstream-Richtung ("DSL 3000").

Bitte zögern Sie nicht, uns bei Fragen zu den technischen Anforderungen zu kontaktieren.

Leistungsnachweise

Die Vergabe der Leistungspunkte erfolgt aufgrund des Bestehens einer schriftlichen oder mündlichen Prüfung.

Für die Zulassung zur Modulprüfung (Klausur/mündl. Prüfung) ist folgende Voraussetzung zu erfüllen:

  • Bearbeitung von als verpflichtend angegebenen Inhalten

In Härtefällen kann ein formloser Antrag auf Zulassung zur Prüfung beim Modulverantwortlichen gestellt werden.

Bei Krankheit ist dem Modulverantwortlichen ein ärztliches Attest vorzulegen.

Die jeweilige Prüfungsform und gegebenenfalls erforderliche Leistungsnachweise werden zu Beginn der Lehrveranstaltung bekannt gegeben.

Zertifizierung

Bei erfolgreichem Abschluss des Moduls erhalten Sie ein Zertifikat sowie ein Supplement, das die Inhalte des Moduls als Übersicht auflistet. Im Supplement bestätigt Ihnen der Modulverantwortliche das Äquivalent von 9 Leistungspunkten nach ECTS.

Gebühren und Entgelte

Die Studiengebühren der Module für immatrikulierte Studierende bzw. die Teilnahmeentgelte für die Belegung von Einzelmodulen im Kontaktstudium finden Sie auf der Seite zur Modulübersicht.

Dozenten

Prof. Dr. Mitja Stadje
Professor im Institut für Versicherungswissenschaften

apl. Prof. Dr. Hans-Joachim Zwiesler
Professor im Institut für Versicherungswissenschaften