Vorlesung „Analysis I (Lehramt)“ im Sommersemester 2026

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Die Vorlesung “Analysis 1 (Lehramt)” ist Teil des Lehramt-Moduls “Grundlagen der Mathematik” und entspricht in ihrem Inhalt und Umfang der “normalen Analysis 1" für die mathematischen Studiengänge. Sie hat zwei zentrale Ziele:

• Vermittlung des konkreten Vorlesungsstoffs: Hier lernen Sie die wichtigsten Grundlagen der mathematischen Analysis, welche Sie später in fast allen theoretischen und angewandten Teilbereichen der Mathematik benötigen werden. Von zentraler Bedeutung in der Analysis 1 sind die Stuktur der reellen Zahlen, der Konvergenzbegriff für Folgen, Reihen und Funktionen und die Eigenschaften der Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit von reellen Funktionen.
• Vermittlung von Methodenkompetenz: Sie werden lernen, die sehr exakte Sprache der Mathematik zu verstehen und selbst zu benutzen, komplexe Beweise nachzuvollziehen und einfachere Beweise selbst zu erarbeiten.

Hier eine kleine Auswahl an Literatur:

• H. Amann, J. Escher: Analysis I, Birkhäuser
• O. Forster: Analysis I - Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen, Springer Spektrum
• H. Heuser, Lehrbuch der Analysis 1, Teubner
• S. Hildebrandt. Analysis I, Springer
• K. Königsberger: Analysis I, Springer
• W. Rudin, Analysis, Oldenbourg