von Herrn Sven Saathoff
Kurzfassung:
Der Vortrag behandelt den Entwurf und die Simulation einer nichtlinearen flachheitsbasierten Folgeregelung für das eindimensionale Einphasen-Stefan-Problem. Dieses beschreibt den Phasenübergang zwischen fester und flüssiger Phase eines Materials und dient als vereinfachtes Modell für Schmelz-und Erstarrungsvorgänge, wie sie etwa in der Halbleiterfertigung oder beim Kristallwachstum auftreten.
Im Vortrag wird zunächst die physikalisch motivierte Modellbildung des Stefan-Problems vorgestellt, bei der eine gekoppelte PDE-ODE-Kaskade zur Beschreibung der Temperaturverteilung und der Bewegung der Phasengrenze entsteht. Durch Ausnutzung der differentiellen Flachheit des Systems wird dann auf Basis einer formal-differentiellen Parameterierung des Zustands eine Trajektorienplanung zur Vorgabe einer Referenztrajektorie der Phasengrenze hergeleitet.
Darauf aufbauend wird ein Backstepping-basierter nichtlinearer Folgeregler entwickelt, der das PDE-ODE-System auch bei vorhandenen Anfangsfehlern stabilisiert und eine exaktes asymptotisches Folgen der Phasengrenze ermöglicht. Für die praktische Umsetzung werden verschiedene Methoden zur numerisch stabilen Rekonstruktion der Zeitableitungen des flachen Ausgangs vorgestellt, darunter insbesondere ein neu entwickelter Chebyshev-Ansatz.
Zu diesem Vortrag wird recht herzlich eingeladen.