Nichtlineare Funktionalanalysis

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In der Vorlesung werden wir Konzepte der Analysis auf (unendlich-dimensionalen) Banachräumen kennenlernen. Wir fangen an mit den Konzepten von Stetigkeit, Differentiation (insbesondere der lokale Umkehrsatz und der Implizite Funktionensatz) und Integration. Danach werden wir verschiedene Methode der nicht-linearen Analysis (wie die Kontinuitätsmethoden, Abbildungsgrad und Fixpunktsätze) entwickeln und anwenden.

 

• M. Ruzicka, Nichtlineare Funktionalanalysis, Springer 2003
• E. Zeidler, Nonlinear Functional Analysis and its applications, 1986
• D. Werner: Funktionalanalysis, Springer 2011
• H. Brézis: Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations, Springer 2011