Algebra

Aktuelles

(10.02) Es wurde eine neue Version des Skriptes hochgeladen. Als Termin für die mündliche Prüfungen habe ich 18.03 vorgesehen. Weitere Termine nach Absprache.

Übungsblätter

Hier werden die Übungsblätter zum Download bereitgestellt. Wie der genaue Übungsbetrieb aussieht wird noch rechtzeitig bekanntgegeben.

Blatt 1, Abgabe am 25.05 vor der Übung

Blatt 2, Abgabe am 08.11 vor der Übung (Aufgabe 2b war falsch und ist deshalb entfernt worden)

Blatt 3, Abgabe am 15.11 vor der Übung

Blatt 4, Abgabe am 22.11 vor der Übung

Blatt 5, Abgabe am 29.11 vor der Übung

Blatt 6, Abgabe am 06.12 vor der Übung

Blatt 7, Abgabe am 13.12 vor der Übung

Blatt 8, Abgabe am 20.12 vor der Übung

Blatt 9, Abgabe am 17.01 vor der Übung (13.01. Änderung der Aufgabe 2!)

Blatt 10, Abgabe am 24.01 vor der Übung

Blatt 11, Abgabe am 31.01 vor der Übung

Blatt 12, Abgabe am 07.02 vor der Übung

Allgemeine Informationen

Die Studierenden sollen aufbauend auf der einführenden Vorlesung Elemente der Algebra

Einsicht und Intuition in die algebraische Denkweise vertiefen
die Begriffswelt der Algebra sicher zu beherrschen lernen
Basiswissen für vertiefende Veranstaltungen erwerben.

Inhalt im Überblick

Ringtheorie: Rechnen mit Idealen, Primideal und maximales Ideal
Euklidische Ringe, Hauptidealring, faktorielle Ringe
Quadratische Zahlkörper
Galoistheorie: Galoiserweiterungen, Hauptsatz der Galoistheorie
Auflösbarkeit mit Hilfe von Radikalerweiterungen
Moduln über Hauptidealringen mit Anwendungen in der Linearen Algebra

Voraussetzung

Elemente der Algebra

Zielgruppe und Prüfungsrelevanz

Bei der Algebra handelt es sich um eine V4Ue2 Vorlesung, welche mit 9LP angerechnet werden kann.

Bachelor

Im Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik kann diese Vorlesung nicht geprüft werden. Bachelorstudenten können die Vorlesung als Zusatzmodul hören.

Master

Im Master Mathematik, Wirtschaftsmathematik und mathematische Biometrie kann diese Vorlesung als Wahlpflichtmodul Reine Mathematik gewählt werden.

Lehramt

In der alten Prüfungsordnung kann diese Vorlesung als Vertiefung Algebra und Zahlentheorie geprüft werden. Die genaue Regelung für die neue Prüfungsordnung steht noch aus.

Literatur

Aktuelle Version des Vorlesungsskriptes. Bitte melden Sie Undeutlichkeiten oder Fehlen an der Dozentin. Achtung das Skript ist noch nicht sorgfaltig korrigiert worden.