23. Internetseminar: Evolutionary Equations

Was ist das Internetseminar?

Das Internetseminar wird jährlich vom europäischen Konsortium „International School on Evolution Equations“ organisiert und gliedert sich in drei Phasen:

  1. Vorlesungsphase (Oktober bis Februar). In dieser Phase wird wöchentlich eine Vorlesung auf der Homepage des Seminars veröffentlicht. Diese wird von den Teilnehmern studiert und dann beim wöchentlichen Treffen diskutiert. Bei diesen Treffen werden auch die Übungsaufgaben besprochen.
  2. Projektphase (April bis Juni). Auf einem Projektmarkt werden verschiedene Themen angeboten, die in internationalen Kleingruppen von 3-4 Teilnehmern bearbeitet werden. 
  3. Workshop (21.06. bis 27.06.2019) in Wuppertal. Beim abschließenden Workshop treffen sich alle Teilnehmer von Phase 2 und präsentieren ihre Ergebnisse.

Phasen 2 und 3 sind ähnlich wie bei einem gewöhnlichen Seminar, während Phase 1 eher einer Vorlesung oder einem Lesekurs gleicht.

Das diesjährige Internetseminar beschräftigt sich mit Evolutionary Equations. Diese Gleichungen sind gewöhnliche oder allgemeiner partielle Differentialgleichungen, die abstrakt die Form \[ \bigl( \partial_t M(\partial_t) + A)U = F \] haben, wobei $U(t,x)$ die Unbekannte (in Zeit und Ort) bezeichnet, $A$ irgendein Differentialoperator in den Ortsvariablen ist (zum Beispiel der Laplace Operator) und $M(\partial_t)$ für eine Funktion $M$ (zum Beispiel die Exponentialfunktion) geeignet über einen Funktionalkalkül zu verstehen ist. 

Die behandelte Theorie für diese Gleichungen basiert auf Hilbertraummethoden und der Fourier-Laplace Transformation. Zunächst werden (gewöhnliche) Differentialgleichungen behandelt, einschließlich von Retardierten Differentialgleichungen und Differential-Algebraischen Gleichungen, danach allgemeiner partielle Differentialgleichungen. Verbindungen zur Theorie der $C_0$-Halbgruppen werden hergestellt und verschiedenartige Beispiele und Anwendungen gegeben.

Genaueres zum Inhalt der Vorlesung findet sich auf der offiziellen Webseite des 23. Internetseminars. Es gibt auch ein Dokument mit einer kurzen inhaltlichen Übersicht der geplanten Lectures. Des weiteren kann man sich im Wiki als Teilnehmer registrieren.

Zielgruppe

Das Internetseminar richtet sich an Studierende im Master und Doktoranden, kann aber auch für motivierte Studierende im Bachelor interessant und machbar sein. Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse aus der Funktionalanalysis und der Funktionentheorie.

Der Inhalt der Phase 1 kann in der Regel im Umfang einer 4+2 SWS Veranstaltung (also im Umfang von 9 ECTS) geprüft werden. Die erfolgreiche Teilnahme an der Projektphase 2 und dem Workshop mit Vortrag in Phase 3 kann als Seminar Mathematik im Master angerechnet werden.

Interesse?

Es darf jeder gerne reinschnuppern. Man kann selbst entscheiden, wie stark man sich engagieren möchte und ob man nur interessehalber nebenher mitmacht. Wer die Vorlesung prüfen lassen möchte oder beim Workshop mitmachen will, muss dann natürlich jeweils mehr Arbeit investieren.

Für weitere Auskünfte steht Manfred Sauter gerne zur Verfügung.

Lokaler Koordinator

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