Ansprechpartner: Prof. Dr. Lebiedz
Dynamische Systeme und Mathematische Physik/Chemie
Multiskalige Differentialgleichungsmodelle aus Physik, Chemie und Biologie stellen hohe Ansprüche an Analyse und Simulation. Aufgrund einer Vielzahl von Zustandsvariablen und Parametern kann eine Dimensionsreduktion der Modelle hilfreich sein. Zu diesem Zweck entwickeln wir analytische und numerische Methoden. Dabei spielt interdisziplinärer Ideentransfer, u.a. aus der klassischen Mechanik in variationeller Lagrange-Hamilton-Jacobi Form, der statistischen Physik, der Quantenmechanik und der Relativitätstheorie, eine zentrale Rolle.
Differentialgeometrie und Riemannsche Flächen
Wir setzen differentialgeometrische, algebraische und funktionentheoretische Methoden zur Charakterisierung der Phasenraumgeometrie und -topologie dynamischer Systeme (insbesondere polynomielle Differentialgleichungen in komplexer Zeit, Lösungen sind Riemannsche Flächen !) ein, u.a. für den Newton-Fluss der Riemannschen Zeta/Xi-Funktion. Topologie und Geometrie der Riemannschen Flächen (algebraische Kurven) werden wesentlich durch die Lage der Fixpunkte und Separatrizes der Differentialgeichungen bestimmt.
Optimierung und Optimale Steuerung
Optimierung und Optimale Steuerung von Prozessabläufen spielen z.B. in Reaktoren in Chemie und Biotechnologie eine wichtige Rolle. Wir entwickeln leistungsfähige theoretisch fundierte numerische Verfahren, insbesondere mit Blick auf Robustheit und Effizienz. Dabei kommen auch Modellreduktion und Echtzeitalgorithmen (Kollaboration mit AG Prof. Moritz Diehl, IMTEK Freiburg) zum Einsatz, welche im Bereich regelungstechnischer Fragestellungen beim autonomen Fahren und der Windenergiegewinnung verwendet werden.
Arbeitsgruppe Lebiedz 2022

Mitarbeiter der Arbeitsgruppe:
Vordere Reihe von links nach rechts Prof. Dr. Dirk Lebiedz (Leiter), Johannes Poppe (Doktorand), Maria Baier (Doktorandin), Stephan Scholz (Doktorand)
Hintere Reihe von links nach rechts Dr. Jörn Dietrich (ehemal. Doktorand), Nicolas Kainz (Doktorand)
Wissenschaftliche Interessen, Forschung und Anwendungsfelder
- Dynamische Systeme (und Anwendungen in Physik, Chemie und Biologie/Medizin)
- Mannigfaltigkeitsbasierte Geometrische Modellreduktion und Approximation
- Mathematik physikalischer Modelltheorien (Allg. Relativitätstheorie und Quantenmechanik)
- Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Differentialgeometrie und Mathematische Physik
- Geometrische Funktionentheorie, algebraische Geometrie und Riemannsche Flächen
- Fluss der Riemann`schen Xi-Funktion und Riemann-Vermutung
- Theorie und Numerik von Optimierung und Optimalsteuerung
- Verbindungen zwischen Philosophie/Theologie und Mathematik/Physik
- Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften, Bildungstheorien
Die Forschung der Arbeitsgruppe ist interdisziplinär, sowohl innerhalb der Mathematik (Verbindung Reine und Angewandte Mathematik), als auch im Grenzbereich zu den Naturwissenschaften (insbesondere Physik und Chemie). Es geht viel um Analogiedenken, Strukturentransfer und kreative, verbindende Ideen !
Abgeschlossene Dissertationen der Arbeitsgruppe in den Bereichen Mathematik, Mathematische Physik, Physikalische Chemie, Biologie/Biomedizin: siehe auch Mathematical Genealogy
U.a. mögliche Themenfelder für Abschlussarbeiten
Ansprechpartner: Prof. Dr. Lebiedz
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Ansprechpartner: Prof. Dr. Lebiedz
Ansprechpartner: Prof. Dr. Lebiedz
- Dr. Oliver Inderwildi (Physikalische Chemie, Universität Heidelberg 2005) - Geschäftsführer, CMPG
- Dr. Julia Kammerer (Mathematik, Universität Heidelberg 2007) - Aktuarin, Region Frankfurt
- Dr. Qingyun Su (Physikalische Chemie, Universität Heidelberg 2007) - Lecturer, Dalian University of Technology, China
- Dr. Mario Mommer (Postdoc Mathematik) - Untermehmer, Schweden (Modellierung und Systemoptimierung Mommer GmbH)
- Dr. Oliver Slaby (Physikalische Chemie, Universität Heidelberg 2008) - Head of IT Plant Operation, Linde, München
- Dr. Volkmar Reinhardt (Mathematik, Universität Heidelberg 2008) - SEW Eurodrive, Bruchsal
- Dr. Osman Shahi Shaik (Physikalische Chemie, Universität Heidelberg 2008) - L'Oreal, Bangalore, Indien
- Dr. Nikita Vladimirov (Systembiologie, Universität Heidelberg 2009) - Senior Scientist, Universität Zürich
- Prof. Dr. Johannes Stegmaier (Systembiologie/Bioninformatik, Universität Freiburg 2011) - RWTH Aachen
- Dr. Dominik Skanda (Mathematik, Universität Freiburg 2012) - Vector Informatik, Stuttgart
- Dr. Jochen Siehr (Mathematik, Universität Heidelberg 2013) - Deutsche Accumotive (Daimler), Kirchheim u. Teck
- Dr. Marcel Rehberg (Mathematik, Universität Ulm 2013) - DECOIT, Karlsruhe
- Dr. Marc Fein (Mathematik, Universität Ulm 2014) - ZF, Friedrichshafen
- Dr. Jonas Unger (Mathematik, Universität Ulm 2016) - Horaios, Blaustein
- Dr. Pascal Heiter (Mathematik, Universität Ulm 2017) - Continental, Ulm
- Dr. Marcus Heitel (Mathematik, Universität Ulm 2020) - Hensoldt, Ulm
- Dr. Jörn Dietrich (Mathematik, Universität Ulm 2023) - Siemens, Stuttgart
- F. Müller: Das quantenmechanische Orbitalmodell und seine Bedeutung für die chemische Bindung
- T. Leutbecher: Optimization based control of hydraulic systems with multiple degrees of freedom
- N. Kainz: Planar Analytic Dynamical Systems and their phase space structure
- A. Mayer: Ein funktionentheoretischer Blickpunkt auf Phasenraumstrukturen in dynamischen Systemen
- D. Romberger: Quantum logic and its limits of objectivity.
- M. Bayer: Konzeption eines Verfahrens zur iterativen Optimierung von Gesamtfahrzeugkonzepten batterieelektrisch angetriebener Nutzfahrzeuge
- J. Linse: Molecular dynamic simulations of a protein-micelle complex.
- M. Baier: Stabilisierte Spaltengenerierung mit der Chebyshev-Center-Methode.
- N. Akimenko: Exchangers simulation for heat recovery.
- C. Schlosser: A functional analytic approach to slow invariant manifolds.
- C. Ott: Physikalische und mathematische Modelltheorie: Revolution oder Evolution wissenschaftlicher Tatsachen – eine Analyse zweier Fallbeispiele.
- J. Späth: Tourenplanung - Kalender für die Fahrerplanung in den USA.
- S. Rist: Laufzeitoptimierung einer mannigfaltigkeitsbasierten Modellreduktionssoftware mittels CUDA.
- A. Dürr: Robuste Geometrieoptimierung elektrischer Maschinen.
- M. Hermann: Die Bestimmung der optimalen Bestellmenge im Einzelhandel – Modellierung und Optimierung.
- A. Mayer: Die Berechnung von invarianten Mannigfaltigkeiten in holomorphen Flüssen mittels SIM Methoden.
- J. Dietrich: Symmetries of slow invariant manifolds.
- J. Späth: Python Interface für eine mannigfaltigkeitsbasierte Modellreduktionssoftware.
- F. Hof: Investigation of a pharmocokinetic multi-transit-compartment model: analytic solution and numerical modeling.
- M. Brüche: Numerische Simulation und Analyse von Reaktions-Diffusionssystemen zur Untersuchung von Strukturbildungsphänomenen des H2O2-NaOHSCN-Cu2+ Oszillators.
- M. Kreuzer: Flexible energy balance climate models for teaching and research.
- M. Heitel: Comparison of numerical optimization techniques for a variational problem formulation of manifold-based model reduction.
- C. Winter-Emden: Mathematische Modellierung und Fehleranalyse eines Patientenpositionier-Roboters.
- C. Fitzer: Topologieoptimierung von Bauteilen bei Metallgußprozessen in Bezug auf Fliessdynamik und Strömungsgeschwindigkeiten.
- J. Dietrich: Trajectory based model reduction of dynamical systems using methods of optimal control.
- J. Gabriel: Modellierung und Simulation einer nicht-vorgemischten Gleichstrom-Wasserstoff-Verbrennung.
- P. Heiter: On numerical methods for stiff ordinary differential equation systems.
- A. Erbach: The mammalian circadian clock: an application for numerical optimal control.
- J. Stegmaier: Robust optimal design of experiments: Development and application of a graphical user interface