Die Suche nach Endlagerstätten von radioaktivem Abfall ist eine wichtige Aufgabe von Politik und Wissenschaft. Von wissenschaftlicher Seite ist hier zu untersuchen, an welchen Orten radioaktiver Abfall  gelagert werden kann, sodass dessen Strahlungen von der Biosphäre isoliert sind, bis diese ungefährlich geworden sind.  Eine mögliche Lagerstätte ist die Opalinuston-Formation, eine Ton beinhaltende Gesteinsschicht, die wasserundurchlässig ist und sorbierend auf radioaktive Stoffe wirkt.

Für die Eignung des Gesteins als Endlagerstätte ist es zudem wichtig, dass der durch den radioaktiven Abfall entstehende Gasdruck durch Poren in der Gesteinsschicht abgeleitet werden kann. Deshalb ist es wichtig die Eigenschaften des Gastransportes im Opalinuston zu untersuchen, die neben der makroskopischen Gesteinsstruktur auch stark von der Mikrostruktur abhängen.

Der Einfluss der Mikrostruktur auf den Gastransport  kann basierend auf der Generierung von  dreidimensionalen Bilddaten (mit einer Auflösung von bis zu 2nm)  verschiedener Typen von Opalinuston  studiert werden. Mit Methoden der Bildverarbeitung können dann statistische Kenngrößen des Porenraumes in der Mikrostruktur berechnet werden, während Netzwerkmodelle Simulation von Gastransport in den Poren erlauben. Mit diesem Vorgehen erhält man zwar Daten, die den Einfluss der Mikrostruktur auf den Gastransport beschreiben, aber die Generierung von dreidimensionalen Bilddaten ist sehr zeit- und kostenintensiv.

In diesem Projekt wird ein parametrisches stochastisches Mikrostrukturmodell erstellt, dass in der Lage ist virtuelle dreidimensionale Mikrostrukturen zu generieren, sodass die Porenräume in den virtuellen Mikrostrukturen und die Porenräume aus den experimentellen Bilddaten im Hinblick auf statistische Kenngrößen des Porenraumes ähnlich sind. Für die stochastische Modellierung werden Methoden der stochastischen Geometrie verwendet, insbesondere  zufällige Punktprozesse und zufällige geometrische Graphen.

Mit Hilfe des stochastischen Mikrostrukturmodells können dann durch Variation der Modellparameter Porenräume mit verschiedenen statistischen Kenngrößen generiert werden. Gleichzeitig werden die virtuellen Mikrostrukturen verwendet, um mit Netzwerkmodellen Eigenschaften des Gastransportes zu bestimmen. Dadurch kann eine große Datenmenge erzeugt werden, um den Einfluss der Mikrostruktur auf den Gastransport zu untersuchen.

Zusätzlich betrachten wir in diesem Projekt auch dreidimensionale Bilddaten von Gesteinsschichten auf einer höheren Skala, da auch die Makrostruktur einen entscheidenden Einfluss auf die Eigenschaften des Gastransportes hat.  Im Zusammenhang mit diesen Bilddaten werden wir stereologische Fragestellungen untersuchen, das heißt, untersuchen, inwieweit Kenngrößen der dreidimensionalen Struktur durch Kenngrößen von zweidimensionalen Schnitten der selben Struktur vorhergesagt werden können. Der Vorteil einer solchen Vorhersage besteht darin, dass die Generierung von zweidimensionalen Bilddaten deutlich weniger aufwendig ist als die Generierung von dreidimensionalen Bilddaten.