Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Volker Schmidt

Übungsleiter
Gerd Gaiselmann, Aaron Spettl


Zeit und Ort

Vorlesung
Montag, von 8-10 Uhr in H3
Mittwoch, von 10-12 Uhr in H3

Übung
Donnerstag, von 16-18 Uhr in H3


Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung


Voraussetzungen

Mathematische Grundvorlesungen


Zielgruppe

Bachelor Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematische Biometrie, Lehramt Mathematik


Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Schwerpunkte sind die folgenden Themen:

  • Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten 
  • Zufallsvariable und ihre Charakteristiken 
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten 
  • Unabhängigkeit von Zufallsvariablen 
  • Momente von Zufallsvariablen 
  • stochastische Konvergenzarten und Grenzwertsätze
  • Einführung in die Methoden und Fragestellungen der Statistik

 


Kriterien zur Erlangung des Übungsscheins

50% der Übungspunkte (177 von gesamt 354 Punkten) und Bestehen der Klausur am Semesterende.


Vorlesungsskript

Das Skript zur Vorlesung kann als PDF heruntergeladen werden. Die Skripte sind gedruckt und können bei Frau Jäger (Helmholtzstr. 18, Raum 164) abgeholt werden.


Klausur

Die Klausur findet am 25.02.2011 von 10:00-12:00 Uhr statt, die Nachklausur am 15.04.2011 von 14:15-16:15 Uhr. Es handelt sich um eine offene Klausur. Zugelassene Hilfsmittel für die Klausur ein beidseitig, handschriftlich beschriebenes DIN A4 Blatt und ein nicht programmierbarer Taschenrechner.

Die Ergebnisse der Klausur/Nachklausur stehen nun im SLC (Punkte) und Hochschulportal (Note).
Der Termin für die Klausureinsicht der Nachklausur ist am 27.04.2011 von 10-11 Uhr im Raum He E20.

Der Notenschlüssel ist wie folgt:

 Notenschlüssel  Erreichte Punkte    Note      von    bis 
0,022,05,0
22,524,54,0
25,027,03,7
27,529,53,3
30,032,03,0
32,534,52,7
35,037,02,3
37,539,52,0
40,042,01,7
42,544,51,3
45,050,01,0

Zum Bestehen der Klausur/Nachklausur sind also mindestens 22,5 Punkte notwendig, dies gilt auch für den Übungsschein.


Übungsblätter

Die Übungsblätter werden hier im Laufe des Semesters zum Download angeboten.

 


weitere Informationen

Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Stochastik I und II, aber auch für Wahlpflicht-Vorlesungen über stochastische Prozesse und Statistik, Versicherungs- und Finanzmathematik, etc.


Literatur

  • H. Dehling, B. Haupt
    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
    Springer-Verlag, Berlin 2003.

  • L. Dümbgen
    Stochastik für Informatiker
    Springer-Verlag, Berlin 2003.

  • A. Irle
    Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
    Teubner, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden 2001

  • H.-O. Georgii
    Stochastik
    Walter de Gruyter, Berlin, New York 2002.

  • C. Hesse
    Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
    Vieweg-Verlag, Braunschweig 2003.

  • J. Jacod und P. Protter
    Probability essentials
    Springer-Verlag, Berlin 2003.

  • A.F. Karr
    Probability
    Springer-Verlag, New York 1993.

  • U. Krengel
    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
    Vieweg-Verlag, Braunschweig 2002.

  • R. Meester
    Introduction to Probability Theory
    Birkhäuser-Verlag, Basel, Cambridge 2003.
  • S. Resnick
    A probability path
    Birkhäuser-Verlag, Basel, 1999.
  • A.N. Shiryayev
    Probability
    Springer-Verlag, New York 1996.
    (deutsche Übersetzung: Wahrscheinlichkeit.
    Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.)

 

Klassiker und weitere Bücher

  • H. Bauer
    Wahrscheinlichkeitstheorie
    Verlag De Gruyter, Berlin 1991.
  • P. Billingsley
    Probability and Measure
    J. Wiley & Sons, New York 1995.
  • L. Breimann
    Probability
    SIAM, Philadelphia, 1993.
  • W. Feller
    An introduction to probability theory and its applications. Vol I/II
    J. Wiley & Sons, New York 1970/71.
  • P. Gänssler und W. Stute
    Wahrscheinlichkeitstheorie
    Springer-Verlag, Berlin 1977
  • O. Kallenberg
    Foundations of modern probability
    Springer-Verlag, New York 2001

Kontakt

Dozent

Volker Schmidt

Übungsleiter

  • Sprechzeiten nach Vereinbarung
  • Telefon: +49 (0)731/50-23590
  • Homepage

Aktuelles

Die Ergebnisse der Nachklausur sind online und der Termin für die Klausureinsicht steht fest, siehe Text links.

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