Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Übungsleiter
Judith Schmidt


Zeit und Ort

Vorlesung

Mo   8-10 Uhr in H3
Mi  10-12 Uhr in H3

Übung

Do 16-18 Uhr in H3


Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung


Voraussetzungen

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II


Zielgruppe

Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Lehramt Mathematik


Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und elementare Statistik. Schwerpunkte der Vorlesung sind die folgenden Themen:

  • Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten 
  • Zufallsvariable und ihre Charakteristiken 
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten 
  • Unabhängigkeit von Zufallsvariablen 
  • Momente von Zufallsvariablen 
  • Stochastische Konvergenzarten
  • Gesetze der großen Zahlen
  • Grenzwertsätze
  • elementare statistische Verfahren

 


Vorlesungsskript

Hier gibt es das Skript.

Das ausgedruckte Skript kann bei Frau Jäger abgeholt werden.


Vorleistungen

50 % der Übungspunkte. Zur Anrechnung der erzielten Übungspunkte ist eine Anmeldung mit SLC notwendig. Studenten, die aus früheren Veranstaltungen die Vorleistung erreicht haben, dürfen bei der Klausur mitschreiben, wenn sie einen Nachweis darüber bei Frau Jäger abgeben und sich für die Klausur über das Hochschulportal angemeldet haben.


Klausur

Die erste Klausur findet am 24.02.2012 von 12:00-14:00 Uhr statt, die zweite Klausur am 14.04.2012 von 10:00- 12:00 Uhr. Es handelt sich um eine offene Klausur. Als Hilfsmittel darf nur ein nicht-programmierbarer Taschenrechner verwendet werden!


Übungsblätter

Blatt 1 

Blatt 2

Blatt 3

Blatt 4

Blatt 5

Blatt 6

Blatt 7

Blatt 8

Blatt 9

Blatt 10 , Korrektur Aufgabe 2

Blatt 11

Blatt 12

Blatt 13

Blatt 14

Blatt 15 Zusatzblatt


Weitere Informationen

Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Stochastik I und II, aber auch für Vorlesungen über stochastische Prozesse, Versicherungs- und Finanzmathematik, etc.


Literatur

 

  • H. Bauer
    Wahrscheinlichkeitstheorie
    Verlag De Gruyter, Berlin 1991.

  • A. A. Borovkov
    Wahrscheinlichkeitstheorie: eine Einführung
    Birkhäuser, Basel 1976.

  • H. Dehling, B. Haupt
    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
    Springer-Verlag, Berlin 2003.

  • W. Feller
    An introduction to probability theory and its applications. Vol I/II
    J. Wiley & Sons, New York 1970/71.

  • B. V. Gnedenko
    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
    Akademie-Verlag, Berlin, 1991.

  • H.-O. Georgii
    Stochastik
    Walter de Gruyter, Berlin, New York 2002.

  • C. Hesse
    Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
    Vieweg-Verlag, Braunschweig 2003.

  • J. Jacod und P. Protter
    Probability essentials
    Springer-Verlag, Berlin 2003.

  • A.F. Karr
    Probability
    Springer-Verlag, New York 1993.

  • U. Krengel
    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
    Vieweg-Verlag, Braunschweig 2002.

  • A.N. Shiryayev
    Probability
    Springer-Verlag, New York 1996.
    (deutsche Übersetzung: Wahrscheinlichkeit.
    Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.)

  • J. M. Stoyanov
    Counterexamples in probability
    Wiley & Sons, 1987.

  • H. Tijms
    Understanding probability. Chance rules in everyday life.
    Cambridge University Press, 2004.

Kontakt

Dozent

Übungsleiter

Aktuelles

  • Erste Vorlesung: Donnerstag, 20.10.2011, 16-18 Uhr, H3
  • Erste Übung: Donnerstag, 27.10.2011, 16-18 Uhr, H3
  • Klausureinsicht: Mittwoch 25. April, 12 -13 Uhr in He18, Raum 120