Institut für Angewandte Analysis

Themenvorschläge für Abschlussarbeiten

Auf dieser Seite befinden sich Themenvorschläge für mögliche Abschlussarbeiten an unserem Institut. Die Vorschläge sind in keiner Form bindend, sondern dienen nur als Anregung oder Orientierungshilfe. Interessenten können sich jeder Zeit bei uns melden, um individuelle Themenvorschläge basierend auf den persönlichen Interessen und Vorkenntnissen zu erhalten. Auch eigene Ideen sind jederzeit willkommen!

2025-2026

Bachelor:

  • Einführung in die variationellen Methoden der Quantenstatistik
  • A quantitative version of Talenti's inequality
  • Wann ist eine Kurve mit periodischer Krümmungsfunktion geschlossen?
  • Exponential convergence of a normalized curve shortening flow to a circle
  • Minimal surfaces in hyperbolic space

Master:

  • Operatorhalbgruppen und logarithmische Sobolev Ungleichungen
  • Von der Zykloide zur Brachistochrone
  • Analysis of the Migrating Elastic Flow
  • Lord Rayleigh´s Conjecture on Riemannian Manifolds
  • Expressiveness of Neural Networks with Different Depth and Width

Abgeschlossene Abschlussarbeiten

Untenstehend findet sich eine Auswahl einiger Abschlussarbeiten, die in vergangenen Jahren in unserem Institut geschrieben wurden.

Below there's a selection of some theses that have been written at our institute over the past years.

Archiv

Bachelor

  • Differentialformen und die Methoden nach Lax: Ein Beweis der Transformationsformel
  • Exponential convergence of a normalized curve shortening flow to a circle
  • Spektraltheorie unbeschränkter selbstadjungierter Operatoren auf Hilberträumen und ihre Anwendung auf quantenmechanische Observablen
  • Turing Instabilität auf Graphen
  • Gleichmäßig konvexe Räume
  • Dynamik chemischer Reaktions- und Diffusionssysteme
  • Gradientensysteme

Master:

  • Asymptotic behavior of solutions via the method of linearized stability
  • Gradient Flows in Mertric Spaces
  • Ljapunov-Funktionen und ihre Anwendungen
  • Operatorhalbgruppen und logarithmische Sobolev Ungleichungen

Bachelor

  • Über Besicovitch-Mengen
  • Minimal surfaces in hyperbolic space
  • Existence of minimizers for non-quasiconvex functionals
  • An Example of Singularity Formation under Mean Curvature Flow
  • Das Pestov-Ionin-Theorem und seine Anwendungen
  • Wann ist eine Kurve mit periodischer Krümmungsfunktion geschlossen?
  • Abstieg entlang eines Kreisbogens oder gerader Linien? - Ein Problem nach Galileo
  • Strongly continuous semigroups and an application to the Fokker-Planck equation
  • Einführung in die Ergodentheorie
  • Die Formation eines Schwarms Das Differentialgleichungsmodell für Scharmbildung von F.Cucker und S. Smale

Master

  • Expressiveness of Neural Networks with Different Depth and Width
  • Generalized Elastic Theta Networks
  • Non-uniqueness for the 2D incompressible Euler equations with almost integrable vorticity
  • Analysis of the Migrating Elastic Flow
  • Uniqueness of positive solutions for Cauchy Problems associated with local and nonlocal Diffusion Equations
  • Analyse und Simulation partieller Differentialgleichungen am Beispiel der Wärmeleitungsgleichung

Bachelor

  • Fraktale Dimensionen - Die Hausdorff und Box-Counting Dimension
  • On the obstacle problem for a penalized elastic energy
  • Wasserstein metrics and minimization of interaction energies
  • An uncertainty principle for the short-time Fourier transform
  • Schwache Topologie und gleichmäßig konvexe Räume
  • The renewal equation: mathematical analysis and biological interpretation
  • Der Goldene Schnitt und sein Vorkommen in der Natur
  • Lineare und Nichtlineare Schwingungen
  • Positive Operatoren und die Methode der Unter- und Oberlösungen
  • Fouriertransformation und Anwendungen
  • Interpolation auf Lp-Räumen
  • Holomorpher Funktionalkalkül

Master

  • On the shortening-straightening flow of planar curves with infinite length
  • Lord Rayleigh's Conjecture on Riemannian Manifolds
  • Von der Zykloide zur Brachistochrone
  • Analysis chemischer Reaktionssysteme
  • Non-Uniqueness of Leray-Hopf solutions of the forced NavierStokes equations

Bachelor

  • Modellierung von optischen Freiformflächen über Monge-Ampère Gleichungen
  • Die Flächenformel
  • Vom Perimeter und seinen Minimierern
  • Satz von Krein-Milman & verschiedene Anwendungen
  • Mosco Convergence and Quadratic Forms
  • An uncertainty principle for the short-time Fourier transform
  • Untersuchung der Anwendbarkeit von Co-Kriging zur Crashoptimierung von Fahrzeugstrukturen

Master

  • Floer Homology and Its Use in Bifurcation Theory
  • The porous medium equation: weak and strong solvability, uniqueness and regularity
  • Relative Entropy: From Evolutionary PDEs to Markov Chains

Topologische und funktionalanalytische Aspekte der schwachen Konvergenz von Maßen und Anwendungen in der Theorie des optimalen Transports  (Bachelorarbeit von Stefan Wagner)

De Giorgi-Nash-Moser estimates for linear parabolic partial differential equations (Masterarbeit von Attila Klimmek)

Sobolev Spaces of Vector-Valued Functions (Masterarbeit von Marcel Kreuter)

  • A Population Equation with Logistic Growth (Masterarbeit von Manuel Bernhard)
  • Lineare Operatoren in Hilberträumen und Kreinräumen (Zulassungsarbeit von Stefan Hain)
  • Lokalkonvexe Räume und der Satz von Krein-Milman (Bachelorarbeit von Patrick Nagel)

  • The Invariant Subspace Problem (Bachelorarbeit von Florian Kraus)
  • Kernoperatoren (Bachelorarbeit von Sascha Gritzbach)
  • The Prime Number Theorem (Bachelorarbeit von Johannes Wiesel)
  • Vektorwertige holomorphe Funktionen auf lokalkonvexen Räumen (Bachelorarbeit von Tilmann Giese)
  • Spektraltheorie positiver Operatoren und Halbgruppen auf Banachverbänden (Masterarbeit von Jochen Glück)

  • Operatorenideale auf Hilberträumen (Bachelorarbeit von Albert Mink)
  • Amenabilität und Fourier-Algebra (Bachelorarbeit von Raphael Reinauer)
  • Das Inhaltsproblem (Bachelorarbeit von Marcel Kreuter)
  • Zum Begriff der Matrixfunktion (Bachelorarbeit von Gianna Tobien)
  • Approximative Einheiten und automatische Stetigkeit auf strikt linear geordneten Halbgruppen (Bachelorarbeit von Jochen Glück)
  • Der Mittelergodensatz (Bachelorarbeit von Matthias Lenga)

  • Der Satz von Hoffmann-Wielandt (Bachelorarbeit von Nicole Unger)
  • Über den Abstand der Spektren nichtnormaler Operatoren (Bachelorarbeit von Söhnke Berg)
  • Der Sturmsche Trennungssatz und das Bisektionsverfahren (Bachelorarbeit von Anna Hößle)
  • Lokalisation von Eigenwerten (Bachelorarbeit von Adrian Spener)
  • Nichtnegative Matrizen und der Satz von Perron-Frobenius (Bachelorarbeit von Esra Akbas)
  • Über den optimalen linearen Regler (Bachelorarbeit von Christina Sander)
  • Gaußsche Prozesse - Ein funktionalanalytischer Zugang (Bachelorarbeit von Clemens Kraus)
  • A Functional Calculus for the Wave Equation (Diplomarbeit von Domink Dier)
  • Holomorphic Semigroups and the Geometry of Banach Spaces (Diplomarbeit von Stephan Fackler)
  • Flow-Invariant Sets (Diplomarbeit von Karl Ulrich)
  • Über die Beiträge Cantors zur Analysis (Wissenschaftliche Arbeit von Kerstin Döbel)

  • The asymptotic behavior of positive semigroups (Diplomarbeit von Moritz Gerlach)
  • Weyl asymptotics for the eigenvalues of Laplace operators on Lipschitz domains (Diplomarbeit von Clemens Kienzler)
  • Nonlinear heat equations associated with convex functionals (Diplomarbeit von Daniel Hauer)
  • Minimality of the first Eigenvalue of the Laplacian in Dependence of the Domain (Diplomarbeit von Manfred Sauter)
  • Continuous attractor networks modeling head direction cells (Diplomarbeit von Julia Kärcher)
  • Solutions of non-linear elliptic equations on varying domains (Diplomarbeit von Robin Nittka)
  • Das Shannonsche Abtasttheorem (Zulassungsarbeit von Simon Zell)
  • Der Laplace-Operator mit dynamischen Randbedingungen (Diplomarbeit von Daniel Reissner)
  • Form methods for linear evolution problems on Hilbert spaces (Diplomarbeit von Markus Kunze)
  • The Fourier transform, the fast Fourier transform and their application in the signal processing of a high pulse repetition frequency radar (Diplomarbeit von Al Youssof Nergess)
  • Jacobian determinants, theory and applications (Diplomarbeit von Jörg Osterrieder)
  • Sobolevräume und Halbgruppen (Diplomarbeit von Markus Biegert)
  • A characterization of Hilbert spaces by maximal regularity of Cauchy problems (Diplomarbeit von Markus Duelli)
  • Variationsmethoden und Positivität (Diplomarbeit von Sonja Thomaschewski)