Seminar: Generatives maschinelles Lernen - Anwendungen neuronaler Netze bei räumlicher stochastischer Modellierung
In diesem Seminar werden wir uns auf den Einsatz von Techniken des maschinellen Lernens in der stochastischen Modellierung fokussieren, wie z.B. Faltungsnetzwerke zur Segmentierung von Bilddaten, generative Netzwerke zum Erzeugen neuer Bilddaten, oder physikalisch informierte Netzwerke zur Vorhersage bestimmter Transporteigenschaften einer Mikrostruktur. Darüber hinaus werden verschiedene wissenschaftliche Studien diskutiert, die die vorgestellten Methoden nutzen. Das Seminar eignet sich als Vorbereitung für die Anfertigung einer Bachelor- oder Masterarbeit zu ähnlichen Themen. Die Leistung im Seminar setzt sich zusammen aus einem eigenen Vortrag sowie der regelmäßigen und aktiven Teilnahme an den weiteren Seminarsitzungen.
| Voraussetzungen: | Wahrscheinlichkeitsrechnung |
| Zielgruppe: | Bachelor und Master Studierende in "Wirtschaftsmathematik", "Mathematik", "Mathematische Biometrie", "CSE", “Mathematical Data Science” oder "Lehramt Mathematik" |
| Credits: | 4 |
| Zeit und Ort: | Donnerstags 14-16 Uhr, HeHo 18, 2.20 Erstes Treffen zur Themenvergabe: Donnerstag, 16.10. 14 Uhr in HeHo 18, 2.20 |
| Anmeldung: | Per Mail mit einer Top 3 Prioritätenliste der Themen an Léon Schröder |
Die quantitative Analyse digitaler (Bild-)Daten ist ein wichtiges Instrument in verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen wie Medizin, Geographie, Meteorologie, Elektrochemie oder Materialwissenschaften. Mathematische Techniken zur Mustererkennung oder zur Beschreibung komplexer Bildstrukturen mit Hilfe von räumlichen stochastischen Modellen können wertvolle Beiträge leisten. Die stochastische Geometrie bietet eine breite Palette an räumlichen stochastischen Modellen für verschiedene Anwendungen, z. B. zufällige Punktprozesse zur Beschreibung von Punktmustern im Raum, Zufallsgraphen zur Modellierung komplexer Netzwerkstrukturen und Zufallsmosaike zur Beschreibung von Mosaiken (zellulare oder granulare Strukturen).
Oft erfordern solche Techniken aber explizite Informationen über die Daten, die nur schwer zugänglich sind. In jüngster Zeit haben sich daher Methoden des maschinellen Lernens als nützliches Werkzeug für die Bildverarbeitung und damit auch für die räumliche stochastische Modellierung erwiesen. So können z. B. neuronale Faltungsnetze zur Verbesserung der Bildverarbeitung eingesetzt werden, die oft ein notwendiger Schritt vor der Modellierung ist. Darüber hinaus werden Methoden des maschinellen Lernens zur Vorhersage physikalischer Eigenschaften wie z. B. der Leitfähigkeit der Materialien, die mittels stochastischer Modelle generiert wurden, verwendet, die ansonsten nur schwer zu berechnen sind. Andererseits können sogenannte generative Netzwerke eingesetzt werden, um direkt neue virtuelle Bilddaten zu erzeugen, welche einem bekannten Datensatz ähnlich sind.
Kontakt
Seminar Supervisor
Prof. Dr. Volker Schmidt
E-Mail: volker.schmidt(at)uni-ulm.de
Dr. Benedikt Prifling
E-Mail: benedikt.prifling(at)uni-ulm.de
Ass. Prof. Dr. Orkun Furat
E-Mail: ofu(at)mmmi.sdu.dk
Seminar Advisor
Léon Schröder
E-Mail: leon.schroeder(at)uni-ulm.de
Liste von Vorträgen:
Generative adversarial networks for the generation of multiphase microstructural data
| Speaker: | Theresa Kühn |
| Date: | 04.12.2025 |
After training GANs [8] with a given data set of images, these networks can generate new images which are statistically similar to those of the training data set. Therefore, GANs can be considered to be spatial stochastic models. For example, in [9] a GAN was trained with with 3D image data depicting the three-phased microstructure of lithium-ion battery cathodes and solid oxide fuell cell anodes. Then, similar to a stochastic geometry model, the trained network is able to generate virtual, but realistic 3D image data.
Generating three-dimensional structures from a two-dimensional slice with generative adversarial network-based dimensionality expansion
| Speaker: | Roman Lytkin |
| Date: | 11.12.2025 |
Generative adversarial networks (GANs) can be trained to generate 3D image data based on 3D training data. However, the acquisition 3D image data for model calibration is a time consuming and expensive task. While 2D image data naturally contains much less information, it is possible in some cases that a cross-sectional 2D slice carries enough information to statistically reconstruct the 3D sample. Therefore, a particular GAN-architecture is introduced that is able to generate 3D data based on a single representative 2D image [12].
Generating multi-scale NMC particles with radial grain architectures using spatial stochastics and GANs
| Speaker: | Nick Schlecker |
| Date: | 18.12.2025 |
A stereological generative adversarial network (GAN)-based model fitting approach is presented that can generate representative 3D information from 2D data, enabling characterization of materials in 3D using cost-effective 2D data. Once calibrated, this multi-scale model is able to rapidly generate virtual NMC (Lithium-Nickel-Mangan-Cobalt-Oxide) cathode particles that are statistically similar to experimental data, and thus is suitable for virtual characterization and materials testing through numerical simulations [10].
Literature
[1] S.N. Chiu, D. Stoyan, W.S. Kendall, J. Mecke. Stochastic Geometry and its Applications, J. Wiley & Sons (2013).
[2] B. Prifling, M. Neumann, D. Hlushkou, C. Kübel, U. Tallarek and V. Schmidt. Generating digital twins of mesoporous silica by graph-based stochastic microstructure modeling, Computational Materials Science 187 (2021), 109934.
[3] M. Neumann, P. Gräfensteiner, C. Santos de Oliveira, J. Martins-Schalinski. S. Koppka, D. Enke, P. Huber and V. Schmidt. Morphology of nanoporous glass: Stochastic 3D modeling, stereology and the influence of pore width. Physical Review Materials 8 (2024), 045605.
[4] M. Neumann, M. Osenberg, A. Hilger, D. Franzen, T. Turek, I. Manke, V. Schmidt. On a pluri-Gaussian model for three-phase microstructures, with applications to 3D image data of gas-diffusion electrodes. Computational Materials Science 156 (2019), 325-331.
[5] B. Prifling, M. Ademmer, F. Single, O. Benevolenski, A. Hilger, M. Osenberg, I. Manke and V. Schmidt. Stochastic 3D microstructure modeling of anodes in Lithium-ion batteries with a particular focus on local heterogeneities. Computational Materials Science 192 (2021), 110354.
[6] M. Nielsen. Neural Networks and Deep Learning: A Textbook, Determination Press, 2015.
[7] Y. Lecun, L. Bottou, Y. Bengio, P. Haffner. Gradient-based learning applied to document recognition, Proceedings of the IEEE, vol. 86, no. 11, pp. 2278-2324 (1998).
[8] I.J. Goodfellow, J. Pouget-Abadie, M. Mirza, B. Xu, D. Warde-Farley, S. Ozair, A. Courville, Y. Bengio. Generative adversarial networks (2014). arXiv preprint arXiv:1406.2661.
[9] A. Gayon-Lombardo, L. Mosser, N.P. Brandon, S.J. Cooper. Pores for thought: generative adversarial networks for stochastic reconstruction of 3D multi-phase electrode microstructures with periodic boundaries. npj Computational Materials (2020), 6(1), 1-11.
[10] L. Fuchs, O. Furat, D. P. Finegan, J. Allen, F. L.E. Usseglio-Viretta, B. Ozdogru, P. J. Weddle, K. Smith, V. Schmidt. Generating multi-scale NMC particles with radial grain architectures using spatial stochastics and GANs, Communications Materials 6 (2025), 4.
[11] L. Fuchs, T. Kirstein, C. Mahr, O. Furat, V. Baric, A. Rosenauer, L. Mädler and V. Schmidt, Using convolutional neural networks for stereological characterization of 3D hetero-aggregates based on synthetic STEM data. Machine Learning: Science and Technology 5 (2024), 025007.
[12] S. Kench, S.J. Cooper, Generating three-dimensional structures from a two-dimensional slice with generative adversarial network-based dimensionality expansion. Nature Machine Intelligence 3, 299–305 (2021).
[13] O. Furat, S. Weber, R. Rekers, J. Schubert, M. Luczak, E. Glatt, A. Wiegmann, J. Janek, A. Bielefeld and V. Schmidt. Generative adversarial framework to calibrate excursion set models for the 3D microstructure of all-solid-state battery cathodes (2025). arXiv preprint arXiv:2503.17171