Seminar Zufällige Netzwerke

Seminarleiter

Jun.-Prof. Dr. Zakhar Kabluchko
Jun.-Prof. Dr. Delio Mugnolo
Prof. Dr. Volker Schmidt
Prof. Dr. Evgeny Spodarev


Seminarbetreuer

Daniel Meschenmoser
David Neuhäuser


Zeit und Ort

  • Der erste Vortrag findet am Donnerstag, 04. November, um 14 Uhr in Raum 2.20 (HeHo 18) statt.
  • Das Kompaktseminar findet am Montag, 22. November, um 9 Uhr in Raum E.19 (HeHo 22) statt.
  • Die späteren Vorträge finden Dienstags um 14 Uhr in Raum 2.20 (HeHo 18) statt.


Umfang

2 Semesterwochenstunden


Voraussetzungen

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Vorlesungen des Grundstudiums


Zielgruppe

Studenten der Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematischen Biometrie

Wir bieten in diesem Seminar Themen mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad an. Es gibt sowohl für Bachelor-Studenten, die bisher nur Wahrscheinlichkeitsrechnung gehört haben, als auch für Master- und Diplom-Studenten geeignete Vorträge.


Inhalt

  • Zufällige Irrfahrten
  • Einführung in die Graphentheorie
  • Irrfahrten auf Graphen
  • Einführung in zufällige Graphen
  • Anwendungsbeispiele in Telekommunikationsnetzwerken und Materialwissenschaften


Kriterien zur Erlangung des Seminarscheins

Der Seminarschein wird für einen inhaltlich korrekten, gut strukturierten und verständlich präsentierten Vortrag sowie regelmäßige Anwesenheit vergeben.


Vortragsthemen

  • 04. November 2010, 14 Uhr, Raum 2.20 (HeHo 18): Janis Müller: Einführung in zufällige Irrfahrten (Literatur: Doyle / Snell, Kapitel 1.1; Dynkin / Uspenski; Betreuer: David Neuhäuser)
  • 22. November 2010, 9 Uhr, Raum E.19 (HeHo 22): Eugen Rot: Zufällige Irrfahrten in 2D (Literatur: Doyle / Snell, Kapitel 1.2; Betreuer: Ralf Thiedmann)
  • 22. November 2010, 9 Uhr, Raum E.19 (HeHo 22): Niklas Gracias: Einführung in die Theorie der elektrischen Netzwerke (Literatur: Doyle / Snell: Kapitel 1.3; Betreuer: Aaron Spettl)
  • 22. November 2010, 9 Uhr, Raum E.19 (HeHo 22): Felix Joos: Monotonitätsgesetz für elektrische Netzwerke (Literatur: Doyle / Snell: Kapitel 1.4; Betreuer Gerd Gaiselmann)
  • 22. November 2010, 9 Uhr, Raum E.19 (HeHo 22): Michael Blasi: Zufällige Irrfahrten auf unendlichen Netzwerken (Literatur: Doyle / Snell, Kapitel 2.1; Betreuer: Malte Spiess)
  • 22. November 2010, 9 Uhr, Raum E.19 (HeHo 22): Daniel Michaelis: Kurzschlussmethode (Literatur: Doyle / Snell, Kapitel 2.2; Betreuer: Henrik Haßfeld)
  • 22. November 2010, 9 Uhr, Raum E.19 (HeHo 22): Noel Samuel: Satz von Pólya (Literatur: Doyle / Snell, Kapitel 2.3; Betreuer: Ole Stenzel)
  • 30. November 2010, 14 Uhr, Raum 2.20 (HeHo 18): Dominic Kollmuß: Beweis des Satzes von Pólya (Literatur: Levin / Peres; Betreuer: Zakhar Kabluchko)
  • 30. November 2010, 14 Uhr, Raum 2.20 (HeHo 18): Chao Lu: Satz von Turán (Literatur: Aigner / Ziegler, Kapitel 32; Betreuer: Delio Mugnolo)
  • 14. Dezember 2010, 14 Uhr, Raum 2.20 (HeHo 18): Lorenz Zirkelbach: Abschätzung der Kreuzungsnummer (Literatur: Aigner / Ziegler, Kapitel 35; Betreuer: Wolfgang Karcher)
  • 14. Dezember 2010, 14 Uhr, Raum 2.20 (HeHo 18): Stefan Lenz: Einführung in zufällige Graphen (Literatur: Diestel, Abschnitt 9.1 und 9.2; Betreuer: Daniel Meschenmoser)


Literatur (Auszug)

  • Aigner / Ziegler: Proofs from the Book, Springer, 2003
  • Diestel: Graphentheorie, Springer, 2006
  • Doyle / Snell: Random Walks and Electric Networks, The Mathematical Association of America, 1984
    http://www.math.dartmouth.edu/~doyle/docs/walks/walks.pdf
  • Dynkin / Uspenski: Mathematische Unterhaltungen, Band 3, Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1965
  • Grimmett: Probability on Graphs - Random Processes on Graphs and Lattices. Cambridge University Press, 2010
    http://www.statslab.cam.ac.uk/~grg/books/USpgs.pdf
  • Haenggi / Andrews / Baccelli / Dousse / Franceschetti: Stochastic Geometry and Random Graphs for the Analysis and Design of Wireless Networks, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 27, no. 7 (September 2009), pp. 1029 – 1046
  • Häggström: Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2005
  • Lawler: Introduction to Stochastic Processes, Chapman & Hall, 1995
  • Levin / Peres: Pólya’s Theorem on Random Walks via Pólya’s Urn, The American Mathematical Monthly, vol. 117 (March 2010), pp. 220 – 231
  • Palmer: Graphical Evolution, Wiley, 1985
  • Thiedmann / Schmidt / Manke / Lehnert: Random Geometric Graphs for Modelling the Pore Space of Fibre-Based Materials (pdf) (submitted)
  • Voss: Spatial Stochastic Network Models - Scaling Limits and Monte Carlo Methods. PhD Dissertation, Universität Ulm, 2010
    http://vts.uni-ulm.de/docs/2010/7224/vts_7224_10185.pdf
  • Yukich: Limit Theorems in Discrete Stochastic Geometry


Kontakt

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Volker Schmidt

Seminarbetreuer

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Aktuelles

Da man sich immernoch nicht im Hochschulportal anmelden kann, bekommen alle Teilnehmer des Seminars einen Schein ausgestellt, mit dem man das Seminar auf dem Studiensekretariat anrechnen lassen kann. Die Scheine sind bis Mitte nächste Woche fertig und können bei Frau Jäger im Sekretariat abgeholt werden.