Markov-Ketten und Monte-Carlo-Simulation

 

Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Volker Schmidt

Übungsleiter
Dipl.-Math. oec. Florian Timmermann


Zeit und Ort

Vorlesung
Dienstag, 10 - 12 Uhr (Raum E20 in He18)

Übung und Tutorium
Freitag, 10 - 12 Uhr (Raum E60 in He18)


Umfang

2 Stunden Vorlesung + 1 Stunde Übung + 1 Stunde Tutorium

Leistungspunkte: 4

Bei Bedarf wird diese Vorlesung auf Englisch gehalten.


Voraussetzungen

Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik


Zielgruppe

Wahlpflichtvorlesung für: Bachelor Mathematik/Wirtschaftsmathematik/Mathematische Biometrie, Master Mathematik/Wirtschaftsmathematik/Finance, Diplom Mathematik/Wirtschaftsmathematik


Inhalt

Die Vorlesung vertieft Methoden und Modelle, die in der Vorlesung "Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik" behandelt wurden.

Schwerpunkte der Vorlesung sind:

  • Markov-Ketten mit diskreter Zeit und endlichem Zustandsraum
  • Stationarität und Ergodizität von Markov-Ketten
  • Markov-Chain-Monte-Carlo (MCMC)
  • Reversibilität und Kopplungsalgorithmen


Leistungsnachweise und Klausur

Erreichen von 50% der Punkte in den Übungsaufgaben als Zulassungsvoraussetzung zur Klausur.

Klausur am Donnerstag, 29.07.2010 von 14:00 - 16:00 Uhr in H15

erlaubte Hilfsmittel: 1 (ein- oder beidseitig) beschriebenes DinA4-Blatt, nicht-programmierbarer Taschenrechner


Skript

Vorlesungsskript (englische Version von 2010)


Literatur

Die folgende Liste von einführenden Lehrbüchern umfasst lediglich eine kleine Auswahl von Texten, die neben dem Vorlesungsmanuskript für ein ergänzendes und vertiefendes Studium empfohlen werden können.

  • E. Behrends: Introduction to Markov Chains. Vieweg, 2000
  • P. Bremaud: Markov Chains, Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues. Springer, 2008
  • B. Chalmond: Modeling and Inverse Problems in Image Analysis. Springer, 2003
  • D. Gamerman, H. Lopes: Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference. Chapman & Hall, 2006
  • O. Häggström: Finite Markov Chains and Algorithmic Applications. Cambridge University Press, 2002
  • D.A. Levin, Y. Peres, E.L. Wilmer: Markov chains and mixing times. Publications of the AMS, 2009
  • S. I. Resnick: Adventures in Stochastic Processes. Birkhäuser, 1992
  • C. Robert, G. Casella: Introducing Monte Carlo Methods with R. Springer, 2009
  • T. Rolski, H. Schmidli, V. Schmidt, J. Teugels: Stochastic Processes for Insurance and Finance. Wiley, 1999
  • Y. Suhov, M. Kelbert: Probability and Statistics by Example. Volume 2. Markov Chains: A Primer in Random Processes and their Applications. Cambridge University Press, 2008
  • H. Thorisson: Coupling, Stationarity, and Regeneration. Springer, 2002
  • G. Winkler: Image Analysis, Random Fields and Dynamic Monte Carlo Methods. Springer, 2003

Kontakt

Dozent

  • Sprechzeiten nach Vereinbarung
  • Telefon: +49 (0)731/50-23532
  • Homepage

Übungsleiter

Aktuelles

Die Klausureinsicht findet am Dienstag, den 24.08.2010, um 14:00 Uhr in Raum 146 (Helmholtzstr. 18) statt.