Dynamische Systeme und Modellreduktion - Wintersemester 2013/2014

Veranstalter

Prof. Dr. Dirk Lebiedz, Jonas Unger

Typ

Master-Vorlesung + Übungen (2/2)

Kommunikation

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Inhalt

Der Inhalt der Veranstaltung umfasst die Basis der Theorie endlich-dimensionaler kontinuierlicher dynamischer Systeme (siehe auch "qualitative Theorie von gewöhnlichen Differenzialgleichungen" und Begriffe wie "stabile und instabile Fixpunkte", "Bifurkationen", "Grenzzyklen bei oszillatorischen Systemen", "chaotische Attraktoren") und führt hin zu singulär gestörten Systemen und zeitskalenbasierter Modellreduktion, d.h. der Approximation eines hochdimensionalen Zustandsraums durch attrahierende invariante Mannigfaltigkeiten. Modellreduktionsmethoden spielen in der modernen Modellierung natur- und ingenieurwissenschaftlicher Prozesse, ihrer modellbasierten numerischen Simulation und Optimierung eine sehr wichtige Rolle, da sie eine drastische Reduktion der Rechenzeit ermöglichen. Ein Beispiel sind chemische Verbrennungsreaktionssysteme in Motoren und Triebwerken; diese werden als zentrales Anwendungsbeispiel behandelt.

Die Veranstaltung wird forschungsorientiert in einem interaktiven Stil mit "reading course"-, Seminar- und Diskussionsrunden-Komponenten durchgeführt, d.h. Studenten, Tutoren und Dozent gestalten durch jeweilige interaktive Vorträge die Inhalte selbst oder es wird nach vorherigem eigenständigen Durcharbeiten ein Stoffgebiet gemeinsam diskutiert. In der Vorlesung werden theoretische, in den Übungen theoretische und auch numerische Fragestellungen behandelt.