Stochastik I

Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Übungsleiter
Malte Spiess und Ralf Thiedmann


Zeit und Ort

Vorlesung

Montag 10-12 Uhr in H3
Donnerstag 10-12 Uhr in H3

Übung

Dienstag 14-16 Uhr in H13
Dienstag 16-18 Uhr in H15

Um die Studenten in kleineren Gruppen besser ansprechen zu können, gibt es in diesem Semester 2 Übungen. Inhaltlich (und personell) sind beide Übungsgruppen identisch. Die Studenten können frei wählen, welche Zeit ihnen besser passt. Wir hoffen jedoch, dass die zwei Gruppen ungefähr gleich groß werden.


Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung

 


Voraussetzungen

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II, Elementare WR und Statistik

 


Zielgruppe

Bachelor/Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Lehramt Mathematik

 


Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in mathematische Methoden der Statistik. Sie baut unmittelbar auf der Vorlesung Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik auf. Schwerpunkte der Vorlesung sind

  • Grundideen der statistischen Datenanalyse
  • Deskriptive Statistik
  • Schätzung von Parametern
  • Konfidenzintervalle 
  • Tests statistischer Hypothesen
  • Einfache lineare Regression

 


Kriterien zur Erlangung des Scheins

50% der Übungspunkte und Bestehen der Klausur am Semesterende

 


Vorlesungsskript

Hier gibt es das Vorlesungsskript.

Es gibt auch ein R-Skript zum Lösen der Übungsaufgaben.


Weitere Informationen

Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesung Stochastik II, aber auch für Vorlesungen über stochastische Prozesse, Versicherungs- und Finanzmathematik, etc.

 


Literatur

als PDF

  • Bickel, P., Doksum, K.
    Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics
    2nd ed., Vol. l
    Prentice Hall, London, 2001
  • Borovkov, A.A.
    Mathematical Statistics
    Gordon & Breach, 1998
  • Burkschat, M., Cramer, E., Kamps, U.
    Beschreibende Statistik, Grundlegende Methoden
    Springer, 2004
  • Casella, G., Berger, R.L.
    Statistical Inference
    2nd ed.
    Duxbury, Pacific Grove (CA), 2002
  • Cramer, E., Cramer, K., Kamps, U., Zuckschwerdt.
    Beschreibende Statistik, Interaktive Grafiken
    Springer, 2004
  • Cramer, E., Kamps, U.
    Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
    Springer, 2007
  • Dalgaard, P.
    Introductory Statistics with R
    Springer, 2002
  • Fahrmeir, L., Kneib, T., Lang, S.
    Regression. Modelle, Methoden und Anwendungen
    Springer, 2007
  • Fahrmeir, L., Künstler, R., Pigeot, I., Tutz, G.
    Statistik. Der Weg zur Datenanalyse
    3. Aufl.
    Springer, 2001
  • Georgii, H.-O.
    Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
    de Gruyter, Berlin, 2002
  • Heyde, C. C., Seneta, E., Ed.
    Statisticians of the Centuries
    Springer, 2001
  • Hartung, J., Elpert, B., Klösener, K.-H.
    Statistik
    9. Aufl.
    R. Oldenbourg Verlag München, 1993
  • Irle, A.
    Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Grundlagen – Resultate – Anwendungen
    Teubner, 2001
  • Kazmir, L. J.
    Wirtschaftsstatistik
    3. Aufl.
    McGraw-Hill, 1996
  • Koch, K.-R.
    Parameter Estimation and Hypothesis Testing in Linear Models
    Springer, 1999
  • Krause A., Olson M.
    The Basics of S-PLUS
    Third Ed.
    Springer, 2002
  • Krengel, U.
    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
    6. Aufl.
    Vieweg, Braunschweig, 2002
  • Lehmann, E. L.
    Elements of Large-Sample Theory
    Springer, New York, 1999
  • Lehn, J., Wegmann, H.
    Einführung in die Statistik
    3. Aufl.
    Teubner, Stuttgart, 2000
  • Maindonald, J., Braun, J.
    Data Analysis and Graphics Using R
    Cambridge University Press, 2003
  • Overbeck-Larisch, M., Dolejsky, W.
    Stochastik mit Mathematica
    Vieweg, Braunschweig, 1998
  • Pruscha, H.
    Vorlesungen über Mathematische Statistik
    Teubner, Stuttgart, 2000
  • Pruscha, H.
    Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik
    Teubner, Stuttgart 1996
  • Sachs, L., Hedderich, J.
    Angewandte Statistik, Methodensammlung mit R
    12. Aufl.
    Springer, 2006
  • Spiegel, M R., Stephens, L. J.
    Statistik
    3. Aufl.
    McGraw-Hill, 1999
  • Stahel, W. A.
    Statistische Datenanalyse
    2. Aufl.
    Vieweg, 1999
  • Venables, W., Ripley, D.
    Modern applied statistics with S-PLUS
    3rd ed
    Springer, 1999
  • Wasserman, L.
    All of Statistics. A Concise Course in Statistical Inference
    Springer, 2004

 

 

Kontakt

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Aktuelles

  • Nächstes Semester bieten wir ein Seminar an, bei dem als Voraussetzung die Vorlesung Stochastik I ausreicht. Nähere Informationen gibt es auf der Seminarseite.
  • Die Scheine für die Diplom-/ Lehramtstudenten können ab sofort im Studiensekretariat abgeholt werden.