Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

 

Dozent
Prof. Dr. Volker Schmidt

Übungsleiter
Matthias Neumann


Zeit und Ort

Vorlesung

Montag, 08-10Uhr, N25, H3
Mittwoch, 10-12Uhr, N25, H3

Übung

Donnerstag, 16-18Uhr, N25, H3


Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung


Voraussetzungen

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II. Ferner empfiehlt sich es parallel zur Vorlesung die Vorlesung Maßtheorie zu besuchen.


Zielgruppe

Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Lehramt Mathematik, Bachelor Mathematische Biometrie


Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und elementare Statistik. Schwerpunkte der Vorlesung sind die folgenden Themen:

  • Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten 
  • Zufallsvariablen und ihre Charakteristiken 
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten 
  • Unabhängigkeit von Zufallsvariablen 
  • Momente von Zufallsvariablen 
  • Stochastische Konvergenzarten
  • Gesetze der großen Zahlen
  • Grenzwertsätze
  • Elementare statistische Verfahren

Vorlesungsskript: 

 Skript


Vorleistungen

Es sind 50% der Übungspunkte nötig um sich für die Klausur anmelden zu können. Zur Anrechnung der erzielten Übungspunkte ist eine Anmeldung im SLC notwendig.

Falls Sie die Vorleistung bereits in einem früheren Semester bestanden haben, können Sie an der Klausur teilnehmen, ohne Übungsblätter in diesem Semester abzugeben. Sollte dies der Fall sein, teilen Sie uns dies bitte per E-Mail mit (matthias.neumann@uni-ulm.de).


Klausur

Die erste Klausur wird am 19.2.2016 (8 Uhr) und die zweite Klausur am 1.4.2016 (9 Uhr) stattfinden. Die Räume werden vor der Klausur bekannt gegeben.

Bei der Klausur wird ein beidseitig von Hand beschriebenes DinA4 Blatt als Hilfsmittel zugelassen sein.

Der Notenschlüssel für die erste Klausur ist wie folgt:


1,0: 60 - 55
1,3: 54,5 - 52
1,7: 51,5 - 49
2,0: 48,5 - 46
2,3: 45,5 - 43
2,7: 42,5 - 40
3,0: 39,5 - 37
3,3: 36,5 - 34
3,7: 33,5 - 31
4,0: 30,5 - 26

 


Übungsblätter

Blatt1

Blatt2

Blatt3

Blatt4

Blatt5

Blatt6

Blatt7

Blatt8

Blatt9

Blatt10

Blatt11

Blatt12

Blatt13

Blatt14


Weitere Informationen

Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Stochastik I und II, aber auch für Vorlesungen über stochastische Prozesse, Versicherungs- und Finanzmathematik, etc.


Literatur

 

  • H. Dehling und B. Haupt
    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
    Springer-Verlag, Berlin 2003.

  • L. Dümbgen
    Stochastik für Informatiker
    Springer-Verlag, Berlin 2003.

  • A. Irle
    Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
    Teubner, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden 2001

  • H.-O. Georgii
    Stochastik
    Walter de Gruyter, Berlin, New York 2002.

  • C. Hesse
    Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
    Vieweg-Verlag, Braunschweig 2003.

  • J. Jacod und P. Protter
    Probability essentials
    Springer-Verlag, Berlin 2003.

  • A.F. Karr
    Probability
    Springer-Verlag, New York 1993.

  • U. Krengel
    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
    Vieweg-Verlag, Braunschweig 2002.

  • R. Meester
    Introduction to Probability Theory
    Birkhäuser-Verlag, Basel, Cambridge 2003.
  • S. Resnick
    A probability path
    Birkhäuser-Verlag, Basel, 1999.
  • A.N. Shiryayev
    Probability
    Springer-Verlag, New York 1996.
    (deutsche Übersetzung: Wahrscheinlichkeit.
    Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.)

 

Klassiker und weitere Bücher

  • H. Bauer
    Wahrscheinlichkeitstheorie
    Verlag De Gruyter, Berlin 1991.
  • P. Billingsley
    Probability and Measure
    J. Wiley & Sons, New York 1995.
  • L. Breimann
    Probability
    SIAM, Philadelphia, 1993.
  • W. Feller
    An introduction to probability theory and its applications. Vol I/II
    J. Wiley & Sons, New York 1970/71.
  • P. Gänssler und W. Stute
    Wahrscheinlichkeitstheorie
    Springer-Verlag, Berlin 1977
  • O. Kallenberg
    Foundations of modern probability
    Springer-Verlag, New York 2001

Kontakt

Dozent

  • Prof. Dr. Volker Schmidt
  • Sprechzeiten: nach Vereinbarung
  • Phone: +49 (0)731/50-23532
  • Homepage

Übungsleiter

  • Matthias Neumann
  • Sprechzeiten: nach Vereinbarung 
  • Telefon: +49 (0)731/50-23617
  • Homepage



Aktuelles

Die Nachklausur ist korrigiert. Die Ergebnisse sind im SLC eingetragen. Studenten, die nicht im SLC angemeldet sind, schicken mir bitte eine Email (matthias.neumann@uni-ulm.de). 

Der Notenschlüssel ist der Gleiche wie bei der Hauptklausur und links unter "Klausur" zu finden.

Die Einsicht findet am Freitag, den 8.4., von 10-11 Uhr in Heho18, E60 statt.

 

Die Einsicht findet am Freitag, den 26.2., von 10-12 Uhr in Heho18, E20 statt.

Die Nachklausur findet am Freitag, den 1.4., von 9-11 Uhr im H22 statt. Wie bei der Hauptklausur wird ein beidseitig von Hand beschriebenes DinA4 Blatt als Hilfsmittel zugelassen sein.

Die Klausur ist korrigiert. Die Ergebnisse sind im SLC eingetragen. Studenten, die nicht im SLC angemeldet sind, schicken mir bitte eine Email (matthias.neumann@uni-ulm.de). 

Die Einsicht findet am Freitag, den 26.2., von 10-12 Uhr in Heho18, E20 statt.

Der Notenschlüssel ist links unter "Klausur" zu finden.


Die Altklausur, deren Lösung am Montag den 8.2 von 8-10 Uhr vorgerechnet wird, wurde über den Email-Verteiler der Vorlesung versandt.

Es ist möglich sich hier für den Email-Verteiler der Vorlesung zu registrieren, um über Aktuelles informiert zu werden.