Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Veranstalter

Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Übungsleiter
Albert Rapp, M. Sc.


Zeit und Ort

Vorlesung

Montags, 08 - 10 Uhr, H3
Mittwochs, 10 - 12 Uhr, H3

Übung

Donnerstags, 16 - 18 Uhr, H3


Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung


Voraussetzungen

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II. Ferner empfiehlt sich es parallel zur Vorlesung die Vorlesung Maßtheorie zu besuchen.


Zielgruppe

Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Lehramt Mathematik, Bachelor Mathematische Biometrie


Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und elementare Statistik. Schwerpunkte der Vorlesung sind die folgenden Themen:

  • Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten 
  • Zufallsvariable und ihre Charakteristiken 
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten 
  • Unabhängigkeit von Zufallsvariablen 
  • Momente von Zufallsvariablen 
  • Stochastische Konvergenzarten
  • Gesetze der großen Zahlen
  • Grenzwertsätze
  • elementare statistische Verfahren

Vorlesungsskript: 

 Skript


Vorleistungen

Es sind 50% der Übungspunkte nötig, um sich für die Hauptklausur anmelden zu können. Zur Anrechnung der erzielten Übungspunkte ist eine Anmeldung im Moodle notwendig.


Vorlesungsmaterialen und Klausurtermine

Alle Vorlesungsmaterialien (Übungsblätter, Skript, etc.) werden auf Moodle hochgeladen.

Klausurtermine:

Erster Termin: 22.02.2020, Uhrzeit TBA

Zweiter Termin: 03.04.2020, Uhrzeit TBA

Die Klausur ist offen, d.h. die Klausur darf auch zum zweiten Termin geschrieben werden, wenn man zum ersten Klausurtermin nicht angemeldet war.


Weitere Informationen

Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Stochastik I und II, aber auch für Vorlesungen über stochastische Prozesse, Versicherungs- und Finanzmathematik, etc.


Literatur

 Semesterapparat

  • H. Bauer

    Wahrscheinlichkeitstheorie
    Verlag De Gruyter, Berlin 1991.

  • A. A. Borovkov 
    Wahrscheinlichkeitstheorie: eine Einführung 
    Birkhäuser, Basel 1976.

  • H. Dehling, B. Haupt
    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
    Springer-Verlag, Berlin 2003.

  • W. Feller
    An introduction to probability theory and its applications. Vol I/II
    J. Wiley & Sons, New York 1970/71.

  • B. V. Gnedenko 
    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
    Akademie-Verlag, Berlin, 1991.

  • H.-O. Georgii
    Stochastik 
    Walter de Gruyter, Berlin, New York 2002.

  • C. Hesse
    Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
    Vieweg-Verlag, Braunschweig 2003.

  • J. Jacod und P. Protter
    Probability essentials
    Springer-Verlag, Berlin 2003.

  • A.F. Karr
    Probability
    Springer-Verlag, New York 1993.

  • U. Krengel
    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
    Vieweg-Verlag, Braunschweig 2002.

  • A.N. Shiryayev
    Probability
    Springer-Verlag, New York 1996.
    (deutsche Übersetzung: Wahrscheinlichkeit. 
    Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.)

  • J. M. Stoyanov 
    Counterexamples in probability 
    Wiley & Sons, 1987.

  • H. Tijms 
    Understanding probability. Chance rules in everyday life. 
    Cambridge University Press, 2004.

Kontakt

Dozent

Prof. Dr. Evgeny Spodarev
Helmholtzstraße 18, Raum 1.65
Sprechzeiten: Nach Vereinbarung
E-Mail: Evgeny.Spodarev(at)uni-ulm.de

Übungsleiter

Albert Rapp, M. Sc.
Helmholtzstraße 18, Raum 1.45
Sprechzeiten: Nach Vereinbarung
E-Mail: Albert.Rapp(at)uni-ulm.de

Aktuelles

  • Die erste Übung findet am 24.10 statt. Am 17.10 findet stattdessen eine Vorlesung statt.
  • Die erste Vorlesung findet am Montag, den 14.10, im H20 statt.
  • Der Einschreibeschlüssel für den Moodle-Kurs wird in der ersten Vorlesung bekannt gegeben.