Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev

Übungsleiter
Alexander Nerlich

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Zeit und Ort

Vorlesung

Mo 08-10Uhr, H3
Mi 10-12Uhr, H3

Übung

Do 16-18Uhr, H3

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Umfang

4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung

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Voraussetzungen

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II. Ferner empfiehlt sich es parallel zur Vorlesung die Vorlesung Maßtheorie zu besuchen.

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Zielgruppe

Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Lehramt Mathematik, Bachelor Mathematische Biometrie

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Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und elementare Statistik. Schwerpunkte der Vorlesung sind die folgenden Themen:

• Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten 
• Zufallsvariable und ihre Charakteristiken 
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten 
• Unabhängigkeit von Zufallsvariablen 
• Momente von Zufallsvariablen 
• Stochastische Konvergenzarten
• Gesetze der großen Zahlen
• Grenzwertsätze
• elementare statistische Verfahren

Vorlesungsskript: 

 Skript

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Vorleistungen

Es sind 50% der Übungspunkte nötig um sich für die Hauptklausur anmelden zu können. Zur Anrechnung der erzielten Übungspunkte ist eine Anmeldung im SLC notwendig.

Falls Sie die Vorleistung bereits in einem früheren Semester bestanden haben, können Sie an der Klausur teilnehmen, ohne Übungsblätter in diesem Semester abzugeben. Sollte dies der Fall sein, teilen sie uns dies bitte per E-Mail an Frau Jäger () mit.

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Klausur

Die Einsicht der Nachklausur findet am Freitag, dem 10.04.2015 von 10:15Uhr bis 12:00Uhr in Raum E60, Heho 18, statt.

Die Punkte der Nachklausur stehen im SLC. Der Notenschlüssel ist wie folgt:

1,0: 82 - 90 Punkte

1,3: 78 - 81,5 Punkte

1,7: 74 - 77,5 Punkte

2,0: 70 - 73,5 Punkte

2,3: 66 - 69,5 Punkte

2,7: 62 - 65,5 Punkte

3,0: 58 - 61,5 Punkte

3,3: 52 - 57,5 Punkte

3,7: 47 - 51,5 Punkte

4,0: 45 - 46,5 Punkte

5,0: 0 - 44,5 Punkte

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Übungsblätter

Blatt 01

Blatt 02

Blatt 03

Blatt 04

Blatt 05

Blatt 06

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Weitere Informationen

Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Stochastik I und II, aber auch für Vorlesungen über stochastische Prozesse, Versicherungs- und Finanzmathematik, etc.

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Literatur

 

• H. Bauer
  Wahrscheinlichkeitstheorie
  Verlag De Gruyter, Berlin 1991.

• A. A. Borovkov
  Wahrscheinlichkeitstheorie: eine Einführung
  Birkhäuser, Basel 1976.

• H. Dehling, B. Haupt
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
  Springer-Verlag, Berlin 2003.

• W. Feller
  An introduction to probability theory and its applications. Vol I/II
  J. Wiley & Sons, New York 1970/71.

• B. V. Gnedenko
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
  Akademie-Verlag, Berlin, 1991.

• H.-O. Georgii
  Stochastik
  Walter de Gruyter, Berlin, New York 2002.

• C. Hesse
  Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
  Vieweg-Verlag, Braunschweig 2003.

• J. Jacod und P. Protter
  Probability essentials
  Springer-Verlag, Berlin 2003.

• A.F. Karr
  Probability
  Springer-Verlag, New York 1993.

• U. Krengel
  Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
  Vieweg-Verlag, Braunschweig 2002.

• A.N. Shiryayev
  Probability
  Springer-Verlag, New York 1996.
  (deutsche Übersetzung: Wahrscheinlichkeit.
  Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.)

• J. M. Stoyanov
  Counterexamples in probability
  Wiley & Sons, 1987.

• H. Tijms
  Understanding probability. Chance rules in everyday life.
  Cambridge University Press, 2004.